Pertanyaan

Diketahui segitiga PQR dengan panjang . Nilai kosinus ∠ R adalah ....

Diketahui segitiga PQR dengan panjang $\style{font-size:14px}{\mathrm{PQ}}\style{font-size:14px}=\style{font-size:14px}3\style{font-size:14px}\;\style{font-size:14px}{\mathrm{cm}}\style{font-size:14px},\style{font-size:14px}\;\style{font-size:14px}{\mathrm{PR}}\style{font-size:14px}=\style{font-size:14px}4\style{font-size:14px}\;\style{font-size:14px}{\mathrm{cm}}\style{font-size:14px},\style{font-size:14px}\;\style{font-size:14px}{\mathrm{dan}}\style{font-size:14px}\;\style{font-size:14px}\angle\style{font-size:14px}{\mathrm P}\style{font-size:14px}=\style{font-size:14px}{60}\style{font-size:14px}\textdegree$ . Nilai kosinus $∠ R$ adalah ....

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut! Ingat aturan kosinus berikut! Perhatikan perhitungan berikut! Karena merupakan panjang suatu sisi, maka nilai yang memenuhi adalah . Kemudian kita mencari nilai kosinus⁡ ,perhatikan perhitungan berikut! Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perhatikan gambar berikut!

Ingat aturan kosinus berikut!

Perhatikan perhitungan berikut!

Karena merupakan panjang suatu sisi, maka nilai yang memenuhi adalah .
Kemudian kita mencari nilai kosinus⁡ , perhatikan perhitungan berikut!

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r squared end cell equals cell p squared plus q squared minus 2 p q cos invisible function application angle straight R end cell row cell 3 squared end cell equals cell square root of 13 squared plus 4 squared minus 2 left parenthesis square root of 13 right parenthesis left parenthesis 4 right parenthesis cos invisible function application straight angle straight R end cell row 9 equals cell 13 plus 16 minus 8 square root of 13 cos invisible function application straight angle straight R end cell row cell 8 square root of 13 cos invisible function application straight angle straight R end cell equals cell 13 plus 16 minus 9 end cell row cell cos invisible function application straight angle straight R end cell equals cell fraction numerator 20 over denominator 8 square root of 13 end fraction end cell row cell cos invisible function application straight angle straight R end cell equals cell fraction numerator 5 over denominator 2 square root of 13 end fraction cross times fraction numerator square root of 13 over denominator square root of 13 end fraction end cell row cell cos invisible function application straight angle straight R end cell equals cell 5 over 26 square root of 13 end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.