Pertanyaan

Diketahui segitiga PQR memiliki besar sudut P = 75 derajat dan sudut R = 45 derajat. Perbandingan antara panjang sisi PQ dan PR adalah ...

Diketahui segitiga $PQR$ memiliki besar sudut $P$ = 75 derajat dan sudut $R$ = 45 derajat. Perbandingan antara panjang sisi $PQ$ dan $PR$ adalah ...

N. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Padang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

perbandingan sisi dan adalah .

perbandingan sisi

dan

adalah

square root of 2 space colon space square root of 3

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut. Ingat: aturan sinus jumlah sudut dalam segitiga adalah Diketahuisegitiga memiliki besar sudut = 75 derajat dan sudut = 45 derajat. Maka bentuk segitiga tersebut sebagai berikut. Perbandingan sisi dan yaitu: Jadi, perbandingan sisi dan adalah .

Perhatikan perhitungan berikut.

Ingat:

aturan sinus

$fraction numerator a over denominator sin space straight A end fraction equals fraction numerator b over denominator sin space straight B end fraction equals fraction numerator c over denominator sin space straight C end fraction$

jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 degree

Diketahui segitiga PQR memiliki besar sudut straight P = 75 derajat dan sudut straight R = 45 derajat. Maka bentuk segitiga tersebut sebagai berikut.

Perbandingan sisi dan yaitu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator PQ over denominator sin space straight R end fraction end cell equals cell fraction numerator PR over denominator sin space straight Q end fraction end cell row cell fraction numerator PQ over denominator sin space 45 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator PR over denominator sin space 60 degree end fraction end cell row cell fraction numerator PQ over denominator begin display style fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction end style end fraction end cell equals cell fraction numerator PR over denominator begin display style fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end style end fraction end cell row cell fraction numerator PQ over denominator begin display style square root of 2 end style end fraction end cell equals cell fraction numerator PR over denominator begin display style square root of 3 end style end fraction end cell row cell PQ over PR end cell equals cell fraction numerator square root of 2 over denominator square root of 3 end fraction end cell end table$

Jadi, perbandingan sisi dan adalah square root of 2 space colon space square root of 3 .