Roboguru

Diketahui segitiga  dengan panjang , sudut  dan sudut . Tentukan panjang !

Pertanyaan

Diketahui segitiga ABC dengan panjang AB equals 2 space cm, sudut ABC equals 60 degree dan sudut BAC equals 75 degree. Tentukan panjang BC

Pembahasan Soal:

Jumlah besar sudut dalam suatu segitiga adalah 180 degree, sehingga 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle ABC plus angle BAC plus angle ACB end cell equals cell 180 degree end cell row cell 60 degree plus 75 degree plus angle ACB end cell equals cell 180 degree end cell row cell 135 degree plus angle ACB end cell equals cell 180 degree end cell row cell angle ACB end cell equals cell 45 degree end cell end table 

Selanjutnya dengan menggunakan aturan sinus perbandingan panjang sisi-sisi segitiga, diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator AB over denominator sin space ACB end fraction end cell equals cell fraction numerator BC over denominator sin space BAC end fraction end cell row cell fraction numerator 2 over denominator sin space 45 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator BC over denominator sin space 75 degree end fraction end cell row cell fraction numerator 2 over denominator begin display style 1 half square root of 2 end style end fraction end cell equals cell fraction numerator BC over denominator begin display style 1 fourth open parentheses square root of 6 plus square root of 2 close parentheses end style end fraction end cell row BC equals cell fraction numerator 2 cross times 1 fourth open parentheses square root of 6 plus square root of 2 close parentheses over denominator 1 half square root of 2 end fraction end cell row BC equals cell fraction numerator 1 half times square root of 2 times open parentheses square root of 3 plus 1 close parentheses over denominator 1 half square root of 2 end fraction end cell row BC equals cell open parentheses square root of 3 plus 1 close parentheses space cm end cell end table 

Dengan demikian, panjang BC equals open parentheses square root of 3 plus 1 close parentheses space cm

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 02 Agustus 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved