Pertanyaan

Diketahui segitiga ABC dengan panjang AB = 2 cm , sudut ABC = 6 0 ∘ dan sudut BAC = 7 5 ∘ . Tentukan panjang BC !

Diketahui segitiga $ABC$ dengan panjang $AB = 2 cm$ , sudut $ABC = 6 0^{\circ}$ dan sudut $BAC = 7 5^{\circ}$ . Tentukan panjang $BC$ !

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang .

panjang

BC equals open parentheses square root of 3 plus 1 close parentheses space cm

Pembahasan

Jumlah besar sudut dalam suatu segitiga adalah , sehingga Selanjutnya dengan menggunakan aturan sinus perbandingan panjang sisi-sisi segitiga, diperoleh Dengan demikian, panjang .

Jumlah besar sudut dalam suatu segitiga adalah 180 degree , sehingga

Selanjutnya dengan menggunakan aturan sinus perbandingan panjang sisi-sisi segitiga, diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator AB over denominator sin space ACB end fraction end cell equals cell fraction numerator BC over denominator sin space BAC end fraction end cell row cell fraction numerator 2 over denominator sin space 45 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator BC over denominator sin space 75 degree end fraction end cell row cell fraction numerator 2 over denominator begin display style 1 half square root of 2 end style end fraction end cell equals cell fraction numerator BC over denominator begin display style 1 fourth open parentheses square root of 6 plus square root of 2 close parentheses end style end fraction end cell row BC equals cell fraction numerator 2 cross times 1 fourth open parentheses square root of 6 plus square root of 2 close parentheses over denominator 1 half square root of 2 end fraction end cell row BC equals cell fraction numerator 1 half times square root of 2 times open parentheses square root of 3 plus 1 close parentheses over denominator 1 half square root of 2 end fraction end cell row BC equals cell open parentheses square root of 3 plus 1 close parentheses space cm end cell end table$

Dengan demikian, panjang BC equals open parentheses square root of 3 plus 1 close parentheses space cm .