Pertanyaan

Diketahui segitiga lancip PQR dengan panjang QR = 4 3 cm , panjang PR = 4 2 cm , dan besar ∠ QPR = 6 0 ∘ . Selisih besar ∠ QPR dan ∠ PQR adalah....

Diketahui segitiga lancip $PQR$ dengan panjang $QR = 43 cm$ , panjang $PR = 42 cm$ , dan besar $∠ QPR = 6 0^{\circ}$ . Selisih besar $∠ QPR$ dan $∠ PQR$ adalah....

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Pada segitiga sembarang, berlaku aturan sinus sebagai berikut. Dengan adalah panjang setiap sisi segitiga tersebut. Berdasarkan soal di atas, diketahui panjang , panjang , dan besar , maka besar adalah: Sehingga selisih besar dan adalah: Dengan demikian, selisih besar dan adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Pada segitiga sembarang, berlaku aturan sinus sebagai berikut.

$fraction numerator a over denominator sin space alpha end fraction equals fraction numerator b over denominator sin space beta end fraction equals fraction numerator c over denominator sin space gamma end fraction$

Dengan a comma space b comma space c adalah panjang setiap sisi segitiga tersebut.

Berdasarkan soal di atas, diketahui panjang QR equals 4 square root of 3 space cm , panjang PR equals 4 square root of 2 space cm , dan besar angle Q P R equals 60 degree , maka besar angle P Q R adalah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator Q R over denominator sin open parentheses angle Q P R close parentheses end fraction end cell equals cell fraction numerator P R over denominator sin space open parentheses angle P Q R close parentheses end fraction end cell row cell fraction numerator 4 square root of 3 space cm over denominator sin open parentheses 60 degree close parentheses end fraction end cell equals cell fraction numerator 4 square root of 2 space cm over denominator sin open parentheses angle P Q R close parentheses end fraction end cell row cell fraction numerator 4 square root of 3 space cm over denominator begin display style 1 half end style square root of 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator 4 square root of 2 space cm over denominator sin open parentheses angle P Q R close parentheses end fraction end cell row cell sin open parentheses angle P Q R close parentheses end cell equals cell fraction numerator 4 square root of 2 space cm over denominator 4 square root of 3 space cm end fraction cross times 1 half square root of 3 end cell row blank blank blank row cell sin open parentheses angle P Q R close parentheses end cell equals cell 1 half square root of 2 end cell row cell angle P Q R end cell equals cell sin to the power of negative 1 end exponent open parentheses 1 half square root of 2 close parentheses end cell row cell angle P Q R end cell equals cell 45 degree end cell end table$

Sehingga selisih besar angle Q P R dan angle P Q R adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle Q P R minus angle P Q R end cell equals cell 60 degree minus 45 degree end cell row blank equals cell 15 degree end cell end table

Dengan demikian, selisih besar angle Q P R dan angle P Q R adalah 15 degree .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (8 rating)

Cindy Anastasia Ludowika Zacharias

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Panjang Y Z pada gambar diatas adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan panjang sisi yang ditunjukkan oleh huruf pada setiap gambar di bawah. e.

4.9

Jawaban terverifikasi

Tentukan semua perbandingan trigonometri untuk sudut a pada segitiga ABC dan sudut B untuk segitiga PQR! ( A B = 2 , A C = 5 , PR = 15 , QR = 12 ) Ket. Sudut α = sudut C sudut β = sudut R

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dengan a = 4 cm ; b = 2 2 cm ; dan . Besar

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga KLM siku-siku di L dan panjang sisi KM = 14 2 dan besar sudut LMK = 3 0 ∘ . Gambar segitiga dan tentukan sisi LM .

1.0

Jawaban terverifikasi