Pertanyaan

Diketahui segitiga ABC dengan sudut B = 4 5 ∘ dan CT garis tinggi dari titik sudut C. Jika BC = a dan AT = 2 5 a 2 , panjang AC adalah ....

Diketahui segitiga $ABC$ dengan sudut $B = 4 5^{\circ}$ dan CT garis tinggi dari titik sudut C. Jika $BC = a$ dan $AT = \frac{5}{2} a 2$ , panjang $AC$ adalah ....

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Garis tinggi adalah garis yang menghubungkan satu titik ke sisi di hadapannya secara tegak lurus. Ilustrasi dari panjang sisi dan besar sudut segitiga dapat digambarkan seperti berikut, Panjang pada segitiga adalah Dengan rumus Pythagoras, panjang sisi miring dapat dihitung seperti berikut, Dengan demikian,panjang adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Garis tinggi adalah garis yang menghubungkan satu titik ke sisi di hadapannya secara tegak lurus. Ilustrasi dari panjang sisi dan besar sudut segitiga ABC dapat digambarkan seperti berikut,

Panjang pada segitiga BCT adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space theta end cell equals cell depan over miring end cell row cell sin space straight B end cell equals cell CT over BC end cell row cell sin space 45 degree end cell equals cell CT over a end cell row cell fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction end cell equals cell CT over a end cell row cell 2 times CT end cell equals cell a square root of 2 end cell row CT equals cell fraction numerator a square root of 2 over denominator 2 end fraction end cell end table$

Dengan rumus Pythagoras, panjang sisi miring dapat dihitung seperti berikut,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AC equals cell square root of CT squared plus AT squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses fraction numerator a square root of 2 over denominator 2 end fraction close parentheses squared plus open parentheses 5 over 2 a square root of 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator 2 a squared over denominator 4 end fraction plus fraction numerator 50 a squared over denominator 4 end fraction end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator 52 a squared over denominator 4 end fraction end root end cell row blank equals cell square root of 13 a squared end root end cell row blank equals cell a square root of 13 end cell end table$

Dengan demikian, panjang adalah a square root of 13 .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (14 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar di bawah ini! Panjang QR adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan segitiga A BC seperti gambar berikut. Jika A B = 20 cm , BC = 10 3 cm , A C = 10 cm , maka besar ∠ A adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua kapal tanker berangkat dari titik yang sama dengan arah yang berbeda setingga membentuk sudut 6 0 ∘ , jika kapal pertama bergerak dengan kecepatan 30 km / jam dan kapal kedua bergerak dengan kecep...

4.1

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar dibawah ini! Berapa jarak yang ditempuh, apabila kapal A langsung menuju kapal C tanpa melewati kapal B!

0.0

Jawaban terverifikasi

Feri dan Wawan mempunyai tinggi badan sama dan berada pada posisisegaris dengan dasar sebuah monumen. Jarak antara Feri dan Wawan 330m. Puncak monumen terlihat oleh Feri dengan sudut elevasi 6 0 ∘ . D...

5.0

Jawaban terverifikasi