Pertanyaan

Diketahui segitiga ABC dengan panjang AC = 5 cm , sudut ABC = 4 5 ∘ , dan sudut BAC = 3 0 ∘ . Panjang BC adalah....

Diketahui segitiga $ABC$ dengan panjang $AC = 5 cm$ , sudut $ABC = 4 5^{\circ}$ , dan sudut $BAC = 3 0^{\circ}$ . Panjang $BC$ adalah....

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Gunakan konsep aturan sinus perbandingan sisi pada segitiga. s i n A a = s i n B b = s i n C c Agar lebih jelas gambarkan segitiga tersebut beserta posisi sudutnya. Sehingga panjang BC dapat dihitung sebagai berikut. s i n B AC s i n 4 5 ∘ 5 2 1 2 5 BC BC BC BC = = = = = = = s i n A BC s i n 3 0 ∘ BC 2 1 BC 2 1 2 5 × 2 1 2 5 2 5 × 2 2 2 5 2 Jadi, panjang BC adalah 2 5 2 cm . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Gunakan konsep aturan sinus perbandingan sisi pada segitiga.

$\frac{a}{s i n A} = \frac{b}{s i n B} = \frac{c}{s i n C}$

Agar lebih jelas gambarkan segitiga tersebut beserta posisi sudutnya.

Sehingga panjang $BC$ dapat dihitung sebagai berikut.

$\frac{AC}{s i n B} \frac{5}{s i n 4 5 ^{\circ}} \frac{5}{\frac{1}{2} 2} BC BC BC BC = = = = = = = \frac{BC}{s i n A} \frac{BC}{s i n 3 0 ^{\circ}} \frac{BC}{\frac{1}{2}} \frac{5}{\frac{1}{2} 2} \times \frac{1}{2} \frac{5}{2} \frac{5}{2} \times \frac{2}{2} \frac{5}{2} 2$