Pertanyaan

Diketahui segitiga dengan A C = 13 , CB = 21 , dan A B = 20 . Kita akan menghitung luas segitiga tersebut dengan membagi segitiga tersebut menjadi dua segitiga siku-siku. Untuk itu, tariklah garis C D tegak lurus A B . a. Misalkan panjang A D = x , tentukan panjang B D . b. Tuliskan suatu persamaan yang melibatkan x dengan menggunakan segitiga siku-siku A D C dan D BC . c. Tentukan nilai x . d. Tentukan panjang C D . e. Tentukan luas segitiga dengan menggunakan perkalian alas A B dan C D . f. Dengan menggunakan luas segitiga, tentukan panjang garis tegak lurus dari A ke BC .

Diketahui segitiga dengan $A C = 13, CB = 21, dan A B = 20$ . Kita akan menghitung luas segitiga tersebut dengan membagi segitiga tersebut menjadi dua segitiga siku-siku. Untuk itu, tariklah garis $C D$ tegak lurus $A B$ .

a. Misalkan panjang $A D = x$ , tentukan panjang $B D$ .

b. Tuliskan suatu persamaan yang melibatkan $x$ dengan menggunakan segitiga siku-siku $A D C$ dan $D BC$ .

c. Tentukan nilai $x$ .

d. Tentukan panjang $C D$ .

e. Tentukan luas segitiga dengan menggunakan perkalian alas $A B$ dan $C D$ .

f. Dengan menggunakan luas segitiga, tentukan panjang garis tegak lurus dari $A$ ke $BC$ .

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

a. Berdasarkan gambar didapat B D = A B − A D = 20 − x b. Dari gambar diperoleh sebagai berikut. C D 2 C D 2 = = = = = = = = A C 2 − A D 2 1 3 2 − x 2 169 − x 2 B C 2 − B D 2 2 1 2 − ( 20 − x ) 2 441 − ( 400 − 40 x + x 2 ) 441 − 400 + 40 x − x 2 − x 2 + 40 x + 41 c. Dari jawaban (b), diperoleh: 169 − x 2 169 168 x = = = = = − x 2 + 40 x + 41 40 x + 41 40 x 40 128 3 , 2 d. Dari jawaban (b) dan (c) didapatkan sebagai berikut. C D 2 C D = = = = 169 − 3 , 2 2 169 − 10 , 24 158 , 76 158 , 76 e. Dari jawaban (d), diperoleh luas segitiga sebagai berikut. Lu a s = = = = 2 1 × a l a s × t in gg i 2 1 × A B × C D 2 1 × 20 × 158 , 76 10 158 , 76 f. Dengan menggunakan jawaban (e), diperoleh: Lu a s 10 158 , 76 ( A ⊥ BC ) = = = = 2 1 × a l a s × t in gg i 2 1 × BC × ( A ⊥ BC ) 2 1 × 21 × ( A ⊥ BC ) 10 , 5 10 158 , 76

a. Berdasarkan gambar didapat $B D = A B - A D = 20 - x$

b. Dari gambar diperoleh sebagai berikut.

$C D^{2} C D^{2} = = = = = = = = A C^{2} - A D^{2} 1 3^{2} - x^{2} 169 - x^{2} B C^{2} - B D^{2} 2 1^{2} - (20 - x)^{2} 441 - (400 - 40 x + x^{2}) 441 - 400 + 40 x - x^{2} - x^{2} + 40 x + 41$

c. Dari jawaban (b), diperoleh:

$169 - x^{2} 169168 x = = = = = - x^{2} + 40 x + 41 40 x + 41 40 x \frac{128}{40} 3, 2$

d. Dari jawaban (b) dan (c) didapatkan sebagai berikut.

$C D^{2} C D = = = = 169 - 3, 2^{2} 169 - 10, 24 158, 76 158, 76$

e. Dari jawaban (d), diperoleh luas segitiga sebagai berikut.

$Lu a s = = = = \frac{1}{2} \times a l a s \times t in gg i \frac{1}{2} \times A B \times C D \frac{1}{2} \times 20 \times 158, 76 10 158, 76$

f. Dengan menggunakan jawaban (e), diperoleh:

$Lu a s 10 158, 76 (A ⊥ BC) = = = = \frac{1}{2} \times a l a s \times t in gg i \frac{1}{2} \times BC \times (A ⊥ BC) \frac{1}{2} \times 21 \times (A ⊥ BC) \frac{10 158 , 76}{10 , 5}$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut ini! Luas segitiga tersebut ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Panjang sisi-sisi sebuah segitiga sama sisi adalah 12 cm. Hitunglah: a. panjang garis tingginya, b. luasnya.

4.5

Jawaban terverifikasi

Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan jelas benar! 5. Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi miring sepanjang 35 cm dan sisialas memiliki panjang 28 cm . Tentukan luas segitiga tersebut!

4.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan luas daerah segitiga pada gambar di bawah ini!

1.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Luas segitiga tersebut ....

5.0

Jawaban terverifikasi