Pertanyaan

Diketahui segitiga dengan A C = 13 , CB = 21 , dan A B = 20 . Kita akan menghitung luas segitiga tersebut dengan membagi segitiga tersebut menjadi dua segitiga siku-siku. Untuk itu, tariklah garis C D tegak lurus A B . a. Misalkan panjang A D = x , tentukan panjang B D . b. Tuliskan suatu persamaan yang melibatkan x dengan menggunakan segitiga siku-siku A D C dan D BC . c. Tentukan nilai x . d. Tentukan panjang C D . e. Tentukan luas segitiga dengan menggunakan perkalian alas A B dan C D . f. Dengan menggunakan luas segitiga, tentukan panjang garis tegak lurus dari A ke BC .

Diketahui segitiga dengan . Kita akan menghitung luas segitiga tersebut dengan membagi segitiga tersebut menjadi dua segitiga siku-siku. Untuk itu, tariklah garis  tegak lurus .

a. Misalkan panjang , tentukan panjang .

b. Tuliskan suatu persamaan yang melibatkan  dengan menggunakan segitiga siku-siku  dan .

c. Tentukan nilai .

d. Tentukan panjang .

e. Tentukan luas segitiga dengan menggunakan perkalian alas  dan .

f. Dengan menggunakan luas segitiga, tentukan panjang garis tegak lurus dari  ke 

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

a. Berdasarkan gambar didapat B D = A B − A D = 20 − x b. Dari gambar diperoleh sebagai berikut. C D 2 C D 2 ​ = = = = = = = = ​ A C 2 − A D 2 1 3 2 − x 2 169 − x 2 B C 2 − B D 2 2 1 2 − ( 20 − x ) 2 441 − ( 400 − 40 x + x 2 ) 441 − 400 + 40 x − x 2 − x 2 + 40 x + 41 ​ c. Dari jawaban (b), diperoleh: 169 − x 2 169 168 x ​ = = = = = ​ − x 2 + 40 x + 41 40 x + 41 40 x 40 128 ​ 3 , 2 ​ d. Dari jawaban (b) dan (c) didapatkan sebagai berikut. C D 2 C D ​ = = = = ​ 169 − 3 , 2 2 169 − 10 , 24 158 , 76 158 , 76 ​ ​ e. Dari jawaban (d), diperoleh luas segitiga sebagai berikut. Lu a s ​ = = = = ​ 2 1 ​ × a l a s × t in gg i 2 1 ​ × A B × C D 2 1 ​ × 20 × 158 , 76 ​ 10 158 , 76 ​ ​ f. Dengan menggunakan jawaban (e), diperoleh: Lu a s 10 158 , 76 ​ ( A ⊥ BC ) ​ = = = = ​ 2 1 ​ × a l a s × t in gg i 2 1 ​ × BC × ( A ⊥ BC ) 2 1 ​ × 21 × ( A ⊥ BC ) 10 , 5 10 158 , 76 ​ ​ ​

a. Berdasarkan gambar didapat  

b. Dari gambar diperoleh sebagai berikut.

  

c. Dari jawaban (b), diperoleh:

 

d. Dari jawaban (b) dan (c) didapatkan sebagai berikut.

 

e. Dari jawaban (d), diperoleh luas segitiga sebagai berikut.

 

f. Dengan menggunakan jawaban (e), diperoleh:

   

22

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan luas daerah segitiga pada gambar di bawah ini!

30

1.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia