Diketahui segitiga DEF dan PQR saling kongruen seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini Jika DF = 5 cm, PR = 7 cm, dan EF = PQ = 6 cm, maka ....

Pembahasan

Berdasarkan informasi yang diberikan pada soal, segitiga DEF dan PQR dapat digambarkan sebagai berikut Perhatikan bahwa DEF dan PQR saling kongruen. Sehingga sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Dapat diperhatikan bahwa EF = PQ = 6 cm . Sehingga EF bersesuaian dengan PQ . Selanjutnya perhatikan bahwa DF = 5 cm dan PR = 7 cm. Maka DF tidak bersesuaian dengan PR. Sehingga haruslah DF bersesuaian dengan QR dan DE bersesuaian dengan PR. Maka QR = DF = 5 cm dan DE = PR = 7 cm. Maka didapat gambar sebagai berikut Perhatikan bahwa ∠ DEF adalah sudut apit DE dan EF serta ∠ RPQ adalah sudut apit PR dan PQ. Karena DE bersesuaian dengan PR dan EF bersesuaian dengan PQ, maka ∠ DEF bersesuaian dengan ∠ RPQ . Sehingga ∠ DEF = ∠ RPQ . Selanjutnya perhatikan bahwa ∠ EFD adalah sudut apit DF dan EF serta ∠ PQR adalah sudut apit QR dan PQ. Karena DF bersesuaian dengan QR dan EF bersesuaian dengan PQ, maka ∠ EFD bersesuaian dengan ∠ PQR . Sehingga ∠ EFD = ∠ PQR . Kemudian perhatikan bahwa ∠ FDE adalah sudut apit DF dan DE serta ∠ QRP adalah sudut apit QR dan PR. Karena DF bersesuaian dengan QR dan DE bersesuaian dengan PR, maka ∠ FDE bersesuaian dengan ∠ QRP . Sehingga ∠ FDE = ∠ QRP . Sehingga didapatkan sisi-sisi yang sama panjang yaitu EF = PQ QR = DF DE = PR Serta sudut-sudut yang sama besar yaitu ∠ DEF = ∠ RPQ ∠ EFD = ∠ PQR ∠ FDE = ∠ QRP Sehingga dari pilihan jawaban yang tersedia, jawaban yang benar adalah B.