Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui segitiga ABC. Panjang sisi AC = b cm , sisi BC = a cm dan a + b = 10 cm . Jika sudut sudut A = 3 0 ∘ dan sudut B = 6 0 ∘ , maka panjang sisi AB = ...

Diketahui segitiga ABC. Panjang sisi , sisi  dan . Jika sudut sudut  dan sudut , maka panjang sisi  

  1. 10 plus 5 square root of 3 space cm 

  2. 10 minus 5 square root of 3 space cm 

  3. 10 square root of 3 minus 10 space cm 

  4. 5 square root of 3 plus 5 space cm 

  5. 5 square root of 3 plus 15 space cm 

Iklan

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Iklan

Pembahasan

Dengan menggunakan atruan sinus perbandingan panjang sisi segitiga, diperoleh Karena , maka Jumlah sudut dalam suatu segitiga , sehingga Jadi, segitiga ABC siku-sku di C.Dengan menggunakan teorema Pythagoras, diperoleh Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

Dengan menggunakan atruan sinus perbandingan panjang sisi segitiga, diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator a over denominator sin space A end fraction end cell equals cell fraction numerator b over denominator sin space B end fraction end cell row cell fraction numerator a over denominator sin space 30 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator b over denominator sin space 60 degree end fraction end cell row cell fraction numerator a over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell equals cell fraction numerator b over denominator begin display style fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end style end fraction end cell row cell fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction a end cell equals cell 1 half b end cell row b equals cell square root of 3 a end cell end table 

Karena a plus b equals 10 space cm, maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b end cell equals cell 10 space end cell row cell a plus square root of 3 a end cell equals 10 row cell a open parentheses 1 plus square root of 3 close parentheses end cell equals 10 row a equals cell fraction numerator 10 over denominator 1 plus square root of 3 end fraction end cell row a equals cell fraction numerator 10 over denominator 1 plus square root of 3 end fraction cross times fraction numerator 1 minus square root of 3 over denominator 1 minus square root of 3 end fraction end cell row a equals cell fraction numerator 10 open parentheses 1 minus square root of 3 close parentheses over denominator 1 minus 3 end fraction end cell row a equals cell fraction numerator 10 open parentheses 1 minus square root of 3 close parentheses over denominator negative 2 end fraction end cell row a equals cell negative 5 open parentheses 1 minus square root of 3 close parentheses end cell row a equals cell 5 open parentheses square root of 3 minus 1 close parentheses space cm end cell row blank blank blank row b equals cell square root of 3 a end cell row b equals cell square root of 3 times 5 open parentheses square root of 3 minus 1 close parentheses end cell row b equals cell 5 open parentheses 3 minus square root of 3 close parentheses space cm end cell end table 

Jumlah sudut dalam suatu segitiga 180 degree, sehingga 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle straight A plus angle straight B plus angle straight C end cell equals cell 180 degree end cell row cell 30 degree plus 60 degree plus angle straight C end cell equals cell 180 degree end cell row cell angle straight C end cell equals cell 90 degree end cell end table 

Jadi, segitiga ABC siku-sku di C.Dengan menggunakan teorema Pythagoras, diperoleh  

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A B end cell equals cell square root of A C squared plus B C squared end root end cell row blank equals cell square root of b squared plus a squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 5 open parentheses square root of 3 minus 1 close parentheses close parentheses squared plus open parentheses 5 open parentheses 3 minus square root of 3 close parentheses close parentheses squared end root end cell row blank equals cell 5 square root of open parentheses square root of 3 minus 1 close parentheses squared plus open parentheses 3 minus square root of 3 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell 5 square root of 3 minus 2 square root of 3 plus 1 plus 9 minus 6 square root of 3 plus 3 end root end cell row blank equals cell 5 square root of 16 minus 8 square root of 3 end root end cell row blank equals cell 5 square root of 16 minus 2 square root of 48 end root end cell row blank equals cell 5 square root of open parentheses 12 plus 4 close parentheses minus 2 square root of 12 times 4 end root end root end cell row blank equals cell 5 open parentheses square root of 12 minus square root of 4 close parentheses end cell row blank equals cell 5 open parentheses 2 square root of 3 minus 2 close parentheses end cell row blank equals cell 10 square root of 3 minus 10 space c straight m end cell end table 

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5

Rizkhi Fatimah

Ini yang aku cari!

gatrakencana kencana

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Bantu banget Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Panjang Y Z pada gambar diatas adalah ...

2

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia