Pertanyaan

Diketahui segitiga ABC dengan panjang AC = BC = 6 dan AB = 6 3 . Luas segitiga ABC tersebut adalah .... satuan luas.

Diketahui segitiga ABC dengan panjang AC = BC = 6 dan AB = $63$ . Luas segitiga ABC tersebut adalah .... satuan luas.

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Langkah pertama, cari salah satu sudut, misal cari sudut A dengan menggunakan aturan cosinus, maka:

Langkah pertama, cari salah satu sudut,

misal cari sudut A dengan menggunakan aturan cosinus, maka:

$begin mathsize 14px style cos space straight A equals fraction numerator AB squared plus AC squared minus BC squared over denominator 2 left parenthesis AB right parenthesis left parenthesis AC right parenthesis end fraction cos space straight A equals fraction numerator open parentheses 6 square root of 3 close parentheses squared plus 6 squared minus 6 squared over denominator 2 left parenthesis 6 square root of 3 right parenthesis left parenthesis 6 right parenthesis end fraction cos space straight A equals fraction numerator 36.3 plus 36 minus 36 over denominator 2 left parenthesis 36 square root of 3 right parenthesis end fraction cos space straight A equals fraction numerator 3 over denominator 2 square root of 3 end fraction cross times fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction space left parenthesis dirasionalkan right parenthesis cos space straight A equals 1 half square root of 3 cos space straight A equals cos space 30 to the power of straight o space space space space space space space straight A equals 30 to the power of straight o Sehingga comma space luas space segitiga space ABC space yaitu colon straight L equals 1 half left parenthesis AC right parenthesis left parenthesis AB right parenthesis sin space straight A space space space equals 1 half left parenthesis 6 right parenthesis left parenthesis 6 square root of 3 right parenthesis sin space 30 to the power of straight o space space space equals 3 left parenthesis 6 square root of 3 right parenthesis open parentheses 1 half close parentheses equals 9 square root of 3 Jadi comma space luas space segitiga space ABC space adalah space 9 square root of 3. end style$