Diketahui sebuah tabung dengan jari-jari 2 cm dan tinggi 20 cm , dan sebuah kerucut padat dengan jari-jari dan tinggi sama dengan tabung tersebut. kerucut di potong setengah dari tinggi tabung sejajar alas. Jika bagian bawah kerucut terpotong tersebut dimasukkan kedalam tabung maka volume ruang dalam tabung dan diluar kerucut terpotong (seperti tampak pada gambar) adalah. . . (OSN 2016)

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah ​ ​ 177 , 94 cm 3 ​ . Ingat! Rumusvolume tabung V tabung ​ = π r 2 t Rumusvolume kerucut V kerucut ​ = 3 1 ​ π r 2 t Diketahui tinggi kerucut danjari-jari kerucut seperti gambar dibawah ini. Untuk mencari volume kerucut yang tersisa maka harus di ketahui volumekerucut yang terpotong.jari-jari kerucut yang terpotong dapat dicari dengan perbandingan: r kerucututuh ​ r kerucutterpotong ​ ​ 2 r ​ 20 r r r ​ = = = = = ​ t kerucututuh ​ t kerucutterpotong ​ ​ 20 10 ​ 20 20 20 ​ 1 cm ​ Diperoleh jari-jari kerucut terpotong adalah 1 cm . Maka volume kerucut yang terisisa adalah: V kerucutsisa ​ ​ = = = = ​ V kerucututuh ​ − V kerucutterpotong ​ ( 3 1 ​ ⋅ 3 , 14 ⋅ 2 2 ⋅ 20 ) − ( 3 1 ​ ⋅ 3 , 14 ⋅ 1 2 ⋅ 10 ) 83 , 73 − 10 , 47 73 , 26 cm 3 ​ Selanjutnya akan di cari volume tabung: V tabung ​ ​ = = = ​ π r 2 t 3 , 14 ⋅ 2 2 ⋅ 20 251 , 2 cm 3 ​ Oleh karena itu volume dalam tabung adalah: V dalamtabung ​ ​ = = = ​ V tabung ​ − V kerucutsisa ​ 251 , 2 − 73 , 26 177 , 94 cm 3 ​ Dengan demikian, volume dalam tabung diluar kerucut terpotong adalah ​ ​ 177 , 94 cm 3 ​ .