Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui sebuah limas sisi 4 beraturan terpancung, sisi bidang alas 12 cm, bidang atas 6 cm, sedangkan tingginya 6 cm. Hitung volum dan luas selimutnya!

Diketahui sebuah limas sisi 4 beraturan terpancung, sisi bidang alas 12 cm, bidang atas 6 cm, sedangkan tingginya 6 cm. Hitung volum dan luas selimutnya!

Iklan

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Volume limas terpancung tersebut adalah dan luas selimut limas terpancung adalah .

Volume limas terpancung tersebut adalah 504 space cm cubed dan luas selimut limas terpancung adalah 108 square root of 5 space cm squared.

Iklan

Pembahasan

Perhatikan limas terpancung pada soal dalam gambar ini! Misalkan adalah luas alas limas dan luas bidang atas limas. Maka volume limas terpancung tersebut adalah . Sedangkan, luas selimut limas terpacung adalah penjumlahan dari keempat sisi tegaknya. Sisi tegak limas segi empat beraturan berbentuk trapesium, sehingga luas selimut limas terpacung adalah Diketahui sisi bidang alas 12 cm sisi bidang atas 6 cm tinggi limas terpancung 6 cm Ditanyakan Volume limas terpancung Luas selimut limas terpancung Penyelesaian: Sebelum mencari luas selimut limas terpacung, pertama tama kita harus mencari tinggi dari sisi tegak limas yang berbentuk trapesium, yaitu: jika dianalisa lebih jauh, garis pelukis limas terpancung tersebut adalah Perhatikan trapesium berikut sebagai sisi tegak limas terpancung! Karena s telah diperoleh, maka tinggi trapesium tersebut adalah Sehingga, luas selimut terpancung adalah sebagai berikut. Dengan demikian, Volume limas terpancung tersebut adalah dan luas selimut limas terpancung adalah .

Perhatikan limas terpancung pada soal dalam gambar ini!

Misalkan straight L subscript 1 adalah luas alas limas dan straight L subscript 2 luas bidang atas limas. Maka volume limas terpancung tersebut adalah

Volume space limas space terpancung equals 1 third straight t open parentheses straight L subscript 1 plus square root of straight L subscript 1 straight L subscript 2 end root plus straight L subscript 2 close parentheses

Sedangkan, luas selimut limas terpacung adalah penjumlahan dari keempat sisi tegaknya. Sisi tegak limas segi empat beraturan berbentuk trapesium, sehingga luas selimut limas terpacung adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L space selimut space limas space terpacung end cell equals cell 4 cross times luas space trapesium end cell row blank equals cell 4 cross times open parentheses fraction numerator sisi space alas plus sisi space atas over denominator 2 end fraction cross times tinggi close parentheses end cell end table 

Diketahui

  • sisi bidang alas 12 cm
  • sisi bidang atas 6 cm
  • tinggi limas terpancung 6 cm

Ditanyakan

  • Volume limas terpancung
  • Luas selimut limas terpancung

Penyelesaian:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Volume space limas space terpancung end cell equals cell 1 third straight t open parentheses straight L subscript 1 plus square root of straight L subscript 1 straight L subscript 2 end root plus straight L subscript 2 close parentheses end cell row blank equals cell 1 third cross times 6 cross times open parentheses 12 squared plus square root of 12 squared 6 squared end root plus 6 squared close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times open parentheses 144 plus open parentheses 12 cross times 6 close parentheses plus 36 close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times open parentheses 144 plus 72 plus 36 close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times 252 end cell row blank equals cell 504 space cm cubed end cell end table 

Sebelum mencari luas selimut limas terpacung, pertama tama kita harus mencari tinggi dari sisi tegak limas yang berbentuk trapesium, yaitu:

jika dianalisa lebih jauh, garis pelukis limas terpancung tersebut adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight s equals cell square root of 6 squared plus open parentheses 3 square root of 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 36 plus 18 end root end cell row blank equals cell square root of 54 end cell row blank equals cell square root of 9 cross times 6 end root end cell row blank equals cell 3 square root of 6 end cell end table 

Perhatikan trapesium berikut sebagai sisi tegak limas terpancung!

Karena s telah diperoleh, maka tinggi trapesium tersebut adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight t equals cell square root of open parentheses 3 square root of 6 close parentheses squared minus 3 squared end root end cell row blank equals cell square root of 54 minus 9 end root end cell row blank equals cell square root of 45 end cell row blank equals cell square root of 9 cross times 5 end root end cell row blank equals cell 3 square root of 5 end cell end table 

Sehingga, luas selimut terpancung adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L space selimut space limas space terpacung end cell equals cell 4 cross times open parentheses fraction numerator sisi space alas plus sisi space atas over denominator 2 end fraction cross times tinggi close parentheses end cell row blank equals cell 4 cross times open parentheses fraction numerator 6 plus 12 over denominator 2 end fraction cross times 3 square root of 5 close parentheses end cell row blank equals cell 4 cross times open parentheses 9 cross times 3 square root of 5 close parentheses end cell row blank equals cell 108 square root of 5 space cm squared end cell end table 


Dengan demikian, Volume limas terpancung tersebut adalah 504 space cm cubed dan luas selimut limas terpancung adalah 108 square root of 5 space cm squared.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

50

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Prisma dengan alas belah ketupat memiliki panjang sisi 12 cm, panjang sisi diagonalnya 26 cmdan 10 cm. Jika tinggi prisma 16 cm,maka tentukan luas permukaan dan volume prisma!

2

3.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia