Pertanyaan

Diketahui sebuah kubus ABCD . EFGH dengan panjang rusuk 4 p . Titik K terletak di tengah EH dan titik L terletak di tengah BF . Tentukan panjang KL !

Diketahui sebuah kubus $ABCD . EFGH$ dengan panjang rusuk $4 p$ . Titik $K$ terletak di tengah $EH$ dan titik $L$ terletak di tengah $BF$ .

Tentukan panjang $KL$ !

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang adalah 2 p 6 .

panjang

adalah

2 p 6

Pembahasan

Diketahui sebuah kubus dengan panjang rusuk . Titik terletak di tengah dan titik terletak di tengah . Misal, titik terletak di tengah dan titik terletak di tengah , maka panjang dapat ditentukan dengan segitiga siku-siku di . Panjang sisi sebagai berikut. NL = = = = = = = = MB AB 2 + AM 2 ( 4 p ) 2 + ( 2 1 AD ) 2 16 p 2 + ( 2 1 × 4 p ) 2 16 p 2 + ( 2 p ) 2 16 p 2 + 4 p 2 20 p 2 2 p 5 Selanjutnya, dengan menggunakan teorema pythagoras, panjang sebagai berikut. KL 2 KL = = = = = = = = KN 2 + NL 2 ( 2 1 KM ) 2 + ( 2 5 p ) 2 ( 2 1 × 4 p ) 2 + 20 p 2 ( 2 p ) 2 + 20 p 2 4 p 2 + 20 p 2 24 p 2 24 p 2 2 p 6 Dengan demikian, panjang adalah 2 p 6 .

Diketahui sebuah kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk . Titik straight K terletak di tengah dan titik straight L terletak di tengah . Misal, titik straight M terletak di tengah dan titik straight N terletak di tengah , maka panjang dapat ditentukan dengan segitiga KNL siku-siku di . Panjang sisi sebagai berikut.

$NL = = = = = = = = MB AB^{2} + AM^{2} (4 p)^{2} + (\frac{1}{2} AD)^{2} 16 p^{2} + (\frac{1}{2} \times 4 p)^{2} 16 p^{2} + (2 p)^{2} 16 p^{2} + 4 p^{2} 20 p^{2} 2 p 5$

Selanjutnya, dengan menggunakan teorema pythagoras, panjang sebagai berikut.

$KL^{2} KL = = = = = = = = KN^{2} + NL^{2} (\frac{1}{2} KM)^{2} + (25 p)^{2} (\frac{1}{2} \times 4 p)^{2} + 20 p^{2} (2 p)^{2} + 20 p^{2} 4 p^{2} + 20 p^{2} 24 p^{2} 24 p^{2} 2 p 6$