Diketahui sebuah fungsi f ( x ) = a x + b . Fungsi g ( x ) merupakan sebuah fungsi yang kemiringan grafiknya adalah 3 kalinya kemiringan grafik fungsi f ( x ) . Diketahui pula grafik fungsi dan memiliki titik potong yang sama dengan sumbu-y. Jika grafik fungsi h ( x ) didapat dengan menggeser grafik fungsi sejauh 4 satuan ke bawah, maka ....

Pembahasan

Pertama, kita ketahui bahwa memiliki kemiringan sebesar . Karena kemiringan grafik fungsi adalah 3 kalinya kemiringan grafik fungsi , maka kemiringan grafik fungsi adalah . Titik potong grafik fungsi dengan sumbu-y adalah pada titik . Karena grafik fungsi dan memiliki titik potong yang sama dengan sumbu-y, maka titik potong grafik fungsi dengan sumbu-y adalah . Karena kemiringan grafik fungsi adalah dan titik potongnya dengan sumbu-y adalah , maka didapat Selanjutnya, grafik fungsi didapat dengan menggeser grafik fungsi sejauh 4 satuan ke bawah. Karena grafik hanya digeser, maka kemiringannya tidak berubah. Oleh karena itu, kemiringan grafik fungsi adalah . Kemudian, karena grafik fungsi didapat dengan menggeser grafik fungsi sejauh 4 satuan ke bawah, maka titik potong grafik fungsi dengan sumbu-y didapatkan dengan menggeser titik potong grafik fungsi dengan sumbu-y sejauh 4 satuan ke bawah. Karena titik potong grafik fungsi dengan sumbu-y adalah , maka titik potong grafik fungsi dengan sumbu-y adalah . Karena kemiringan grafik fungsi adalah dan titik potongnya dengan sumbu-y adalah , maka didapat Jadi, jawaban yang tepat adalah D.