Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui sebuah fungsi f ( x ) = a x + b . Fungsi g ( x ) merupakan sebuah fungsi yang kemiringan grafiknya adalah 3 kalinya kemiringan grafik fungsi f ( x ) . Diketahui pula grafik fungsi dan memiliki titik potong yang sama dengan sumbu-y. Jika grafik fungsi h ( x ) didapat dengan menggeser grafik fungsi sejauh 4 satuan ke bawah, maka ....

Diketahui sebuah fungsi . Fungsi  merupakan sebuah fungsi yang kemiringan grafiknya adalah 3 kalinya kemiringan grafik fungsi . Diketahui pula grafik fungsi begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis end style dan begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style memiliki titik potong yang sama dengan sumbu-y. Jika grafik fungsi  didapat dengan menggeser grafik fungsi begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis end style sejauh 4 satuan ke bawah, maka ....

  1. begin mathsize 14px style h open parentheses x close parentheses equals 4 a x plus b minus 12 end style

  2. begin mathsize 14px style h left parenthesis x right parenthesis equals 3 a x plus b minus 12 end style

  3. begin mathsize 14px style h left parenthesis x right parenthesis equals 4 a x plus b minus 3 end style

  4. begin mathsize 14px style h left parenthesis x right parenthesis equals 3 a x plus b minus 4 end style

  5. begin mathsize 14px style h left parenthesis x right parenthesis equals 12 a x plus b end style

Iklan

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Iklan

Pembahasan

Pertama, kita ketahui bahwa memiliki kemiringan sebesar . Karena kemiringan grafik fungsi adalah 3 kalinya kemiringan grafik fungsi , maka kemiringan grafik fungsi adalah . Titik potong grafik fungsi dengan sumbu-y adalah pada titik . Karena grafik fungsi dan memiliki titik potong yang sama dengan sumbu-y, maka titik potong grafik fungsi dengan sumbu-y adalah . Karena kemiringan grafik fungsi adalah dan titik potongnya dengan sumbu-y adalah , maka didapat Selanjutnya, grafik fungsi didapat dengan menggeser grafik fungsi sejauh 4 satuan ke bawah. Karena grafik hanya digeser, maka kemiringannya tidak berubah. Oleh karena itu, kemiringan grafik fungsi adalah . Kemudian, karena grafik fungsi didapat dengan menggeser grafik fungsi sejauh 4 satuan ke bawah, maka titik potong grafik fungsi dengan sumbu-y didapatkan dengan menggeser titik potong grafik fungsi dengan sumbu-y sejauh 4 satuan ke bawah. Karena titik potong grafik fungsi dengan sumbu-y adalah , maka titik potong grafik fungsi dengan sumbu-y adalah . Karena kemiringan grafik fungsi adalah dan titik potongnya dengan sumbu-y adalah , maka didapat Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Pertama, kita ketahui bahwa begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals a x plus b end style memiliki kemiringan sebesar begin mathsize 14px style a end style

Karena kemiringan grafik fungsi begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis end style adalah 3 kalinya kemiringan grafik fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style, maka kemiringan grafik fungsi begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style 3 a end style.


Titik potong grafik fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals a x plus b end style dengan sumbu-y adalah pada titik begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma space b right parenthesis end style.

Karena grafik fungsi begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis end style dan begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style memiliki titik potong yang sama dengan sumbu-y, maka titik potong grafik fungsi begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis end style dengan sumbu-y adalah undefined.


Karena kemiringan grafik fungsi begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style 3 a end style dan titik potongnya dengan sumbu-y adalah begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma space b right parenthesis end style, maka didapat

begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals 3 a x plus b end style

Selanjutnya, grafik fungsi begin mathsize 14px style h left parenthesis x right parenthesis end style didapat dengan menggeser grafik fungsi begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis end style sejauh 4 satuan ke bawah.

Karena grafik hanya digeser, maka kemiringannya tidak berubah. Oleh karena itu, kemiringan grafik fungsi begin mathsize 14px style h left parenthesis x right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style 3 a end style.


Kemudian, karena grafik fungsi begin mathsize 14px style h left parenthesis x right parenthesis end style didapat dengan menggeser grafik fungsi begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis end style sejauh 4 satuan ke bawah, maka titik potong grafik fungsi begin mathsize 14px style h left parenthesis x right parenthesis end style dengan sumbu-y didapatkan dengan menggeser titik potong grafik fungsi begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis end style dengan sumbu-y sejauh 4 satuan ke bawah.


Karena titik potong grafik fungsi begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis end style dengan sumbu-y adalah begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma space b right parenthesis end style, maka titik potong grafik fungsi begin mathsize 14px style h left parenthesis x right parenthesis end style dengan sumbu-y adalah begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma space b minus 4 right parenthesis end style.


Karena kemiringan grafik fungsi begin mathsize 14px style h left parenthesis x right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style 3 a end style dan titik potongnya dengan sumbu-y adalah begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma space b minus 4 right parenthesis end style, maka didapat

undefined

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Fungsi Linear

Persamaan Linear

Pertidaksamaan Linear

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

94

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Perhatikan dua gambar berikut! Diketahui bahwa terdapat dua buah fungsi dan seperti pada gambar di atas. Dari gambar di atas, dapat disimpulkan bahwa ....

36

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia