Pertanyaan

Diketahui △ PQR sebangun dengan △ PST dan QR sejajar dengan ST. Panjang ST = 9 cm , QR = 6 cm , PQ = 4 cm , dan RT = 3 cm . Hitunglah panjang PR, PT, PS, dan QS!

Diketahui $△ PQR$ sebangun dengan $△ PST$ dan QR sejajar dengan ST. Panjang $ST = 9 cm$ , $QR = 6 cm$ , $PQ = 4 cm$ , dan $RT = 3 cm$ . Hitunglah panjang PR, PT, PS, dan QS!

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang PR, PT, PS, dan QS berturut-turut adalah , , , dan .

panjang PR, PT, PS, dan QS berturut-turut adalah

, dan

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut! Dengan menerapkan perbandingan sisi yang bersesuaian pada dua segitiga sebangun, panjang PR dapat ditentukan sebagai berikut. Panjang PTdapat ditentukan sebagai berikut. Dengan menerapkan perbandingan sisi yang bersesuaian pada dua segitiga sebangun, panjang PSdapat ditentukan sebagai berikut. Panjang QSdapat ditentukan sebagai berikut. Jadi,panjang PR, PT, PS, dan QS berturut-turut adalah , , , dan .

Perhatikan gambar berikut!

Dengan menerapkan perbandingan sisi yang bersesuaian pada dua segitiga sebangun, panjang PR dapat ditentukan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell PR over PT end cell equals cell QR over ST end cell row cell fraction numerator PR over denominator PR plus 3 end fraction end cell equals cell 2 over 3 end cell row cell PR over PT end cell equals cell 6 over 9 end cell row cell 3 PR end cell equals cell 2 open parentheses PR plus 3 close parentheses end cell row cell 3 PR end cell equals cell 2 PR plus 6 end cell row cell 3 PR minus 2 PR end cell equals 6 row PR equals cell 6 space cm end cell end table end style$

Panjang PT dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row PT equals cell PR plus RT end cell row blank equals cell 6 plus 3 end cell row blank equals cell 9 space cm end cell end table end style

Dengan menerapkan perbandingan sisi yang bersesuaian pada dua segitiga sebangun, panjang PS dapat ditentukan sebagai berikut.

Panjang QS dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row QS equals cell PS minus PQ end cell row blank equals cell 6 minus 4 end cell row blank equals cell 2 space cm end cell end table end style

Jadi, panjang PR, PT, PS, dan QS berturut-turut adalah , , , dan .