Pertanyaan

Diketahui rumus fungsi f ( x ) = 3 x − 9 dan g ( x ) = 2 x 2 − 1 . Maka tentukan nilai dari f − 1 ( x ) = ...

Diketahui rumus fungsi $f (x) = 3 x - 9 dan g (x) = 2 x^{2} - 1$ .

Maka tentukan nilai dari $f^{- 1} (x) = ...$

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

rumus fungsi .

rumus fungsi $f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x plus 9 over denominator 3 end fraction$ .

Pembahasan

Fungsi invers merupakan suatu fungsi yang berkebalikan dari fungsi asalnya. Ada 3 langkah untuk menentukan fungsi invers, yaitu: 1. Ubahlah bentuk menjadi bentuk 2. Tuliskan sebagai sehingga 3. Ubahlah variabel dengan sehingga diperoleh rumus fungsi invers . Invers fungsi di atas dapat ditentukan sebagai berikut. Dengan demikian, rumus fungsi .

Fungsi invers merupakan suatu fungsi yang berkebalikan dari fungsi asalnya. Ada 3 langkah untuk menentukan fungsi invers, yaitu:

1. Ubahlah bentuk y equals f open parentheses x close parentheses menjadi bentuk x equals f open parentheses y close parentheses

2. Tuliskan sebagai f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses sehingga

3. Ubahlah variabel dengan sehingga diperoleh rumus fungsi invers f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses .

Invers fungsi f open parentheses x close parentheses di atas dapat ditentukan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 3 x minus 9 end cell row y equals cell 3 x minus 9 end cell row cell y plus 9 end cell equals cell 3 x end cell row cell fraction numerator y plus 9 over denominator 3 end fraction end cell equals x row cell fraction numerator y plus 9 over denominator 3 end fraction end cell equals cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis y right parenthesis end cell row cell fraction numerator x plus 9 over denominator 3 end fraction end cell equals cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell end table$

Dengan demikian, rumus fungsi $f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x plus 9 over denominator 3 end fraction$ .