Roboguru

Diketahui rumus fungsi f(x)=ax+b. Diagram panah dari fungsi f(x) disajikan seperti gambar berikut.  Tentukan: a. rumus fungsi f(x);

Pertanyaan

 Diketahui rumus fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals a x plus b end style. Diagram panah dari fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style disajikan seperti gambar berikut. 

Tentukan:

a. rumus fungsi f(x); 

Pembahasan Soal:

Diketahui rumus fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals a x plus b end style. Diagram panah dari fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style disajikan seperti gambar berikut. 

Berdasarkan diagram panah di atas, diketahui begin mathsize 14px style straight f open parentheses 2 close parentheses equals 3 space dan space straight f open parentheses negative 3 close parentheses equals 13 end style, maka

size 14px f size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px a size 14px x size 14px plus size 14px b size 14px f size 14px left parenthesis size 14px 2 size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px 2 size 14px a size 14px plus size 14px b size 14px equals size 14px 3 size 14px f size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px 3 size 14px right parenthesis size 14px equals bottom enclose size 14px minus size 14px 3 size 14px a size 14px plus size 14px b size 14px equals size 14px 13 size 14px space end enclose size 14px minus size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px 5 size 14px a size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px equals size 14px minus size 14px 10 size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px a size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px equals size 14px minus size 14px 2 size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px 2 size 14px a size 14px plus size 14px b size 14px equals size 14px 3 size 14px space size 14px 2 begin mathsize 14px style left parenthesis negative 2 right parenthesis end style size 14px plus size 14px b size 14px equals size 14px 3 size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px minus size 14px 4 size 14px plus size 14px b size 14px equals size 14px 3 size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px b size 14px equals size 14px 7  

Jadi, rumus fungsi f(x) adalah size 14px f size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px minus size 14px 2 size 14px x size 14px plus size 14px 7

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Mariyam

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui rumus fungsi f(x)=ax+b. Diagram panah dari fungsi f(x) disajikan seperti gambar berikut.  Tentukan: c. nilai p jika f−1(−p)=p+1.

Pembahasan Soal:

Diketahui rumus fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals a x plus b end style. Diagram panah dari fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style disajikan seperti gambar berikut. 

-Menentukan fungsi, berdasarkan diagram panah di atas, diketahui begin mathsize 14px style straight f open parentheses 2 close parentheses equals 3 space dan space straight f open parentheses negative 3 close parentheses equals 13 end style, maka

f(2)f(3)2a+b=33a+b=135a=10a=2  

kemudian substitusikan nilai a maka:

2a+b2(2)+b4+bb====3337   

Sehingga, rumus fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style adalah size 14px f size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px minus size 14px 2 size 14px x size 14px plus size 14px 7 dan memiliki invers fungsi.

-Menentukan invers fungsi, ingat kembali misalkan f(x)=y maka invers dari begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style adalah f1(y)=x sehingga: 

f(x)y2xxf1(y)f1(x)======2x+72x+7y+72y+72y+72x+7  

Kemudian substitusikan nilai x=p maka:

begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator negative x plus 7 over denominator 2 end fraction f to the power of negative 1 end exponent open parentheses negative p close parentheses equals fraction numerator p plus 7 over denominator 2 end fraction space space space space space space p plus 1 equals fraction numerator p plus 7 over denominator 2 end fraction space space space space 2 p plus 2 equals p plus 7 space space space space space space space space space space space space p equals 5 end style 

Dengan demikian nilai p adalah 5.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut ini!    Agar pemetaan pada diagram panah di atas menjadi sebuah fungsi, seharusnya ....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali bahwa fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu relasi khusus yang memetakan setiap anggota himpunan A tepat satu pada setiap anggota himpunan B.

Oleh karena itu, hanya anggota himpunan A saja yang tidak boleh dipetakan ke lebih dari satu anggota himpunan B, sedangkan anggota himpunan B boleh berpasangan lebih dari satu anggota himpunan A.

Pada diagram panah di atas terlihat bahwa terdapat anggota himpunan A, yaitu 4, yang dipetakan ke lebih dari dua anggota pada himpunan B, yaitu begin mathsize 14px style c end style dan begin mathsize 14px style d end style.

Akibatnya, agar dapat menjadi sebuah fungsi maka seharusnya size 14px 4 dipetakan ke begin mathsize 14px style c end style saja atau begin mathsize 14px style d end style saja.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Tentukan diagram panah di bawah ini, mana yang merupakan fungsi dan mana yang bukan fungsi!

Pembahasan Soal:

Misalkan:

  • Himpunan A adalah daerah asal/domain
  • Himpunan B adalah daerah hasil/range

Fungsi atau pemetaan dari A ke B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B open parentheses F space colon space A space rightwards arrow space B close parentheses.

Berdasarkan defenisi di atas terdapat 2 syarat fungsi, yaitu:

1. Setiap anggota A mempunyai pasangan di B.
Jika ada salah satu anggota A tidak memiliki pasangan di B, maka relasi tersebut bukan fungsi.

2. Setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B.
Jika anggota A memilik lebih dari satu pasangan maka relasi itu bukan fungsi. Syarat ini tidak berlaku untuk sebaliknya, maksudnya jika syarat pertama dipenuhi anggota B boleh memiliki pasangan lebih dari satu di anggota A.

Dengan demikian, berdasarkan syarat di atas yang merupakan fungsi adalah text i, iv, vi end text dan yang bukan fungsi adalah text ii, iii, v. end text 

1

Roboguru

Dari himpuna A dan B berikut, manakah yang merupakan fungsi?  Sebutkan pula domain, kodomain, dan range? (a)

Pembahasan Soal:

Berikut adalah sifat-sifat dari fungsi:

  • Semua anggota di domain harus mempunyai pasangan dengan tepat satu pasangan di kodomain.
  • Tidak semua anggota kodomain harus berpasangan dengan anggota di domain.
  • Anggota kodomain dapat memiliki lebih dari satu pasangan di domain.

Himpunan Pasangan: {(Dafa, Pisang), (Reni, Mangga), (Putri, Apel)}

Himpunan A dan B merupakan fungsi karena memenuhi ketiga sifat yang telah disebutkan.

Domain: {Dafa, Reni, Putri}

Kodomain: {Apel, Jeruk, Pisang, Mangga}

Range: {Apel, Pisang, Mangga}

0

Roboguru

Misalkan f adalah fungsi dari himpunan A={2,3,4} ke himpunan X={4,5,6} yang didefinisikan dengan pasangan berurut f={(2,4),(3,5),(4,6)}. Nyatakan   dengan cara: a. diagram panah

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style A equals open curly brackets 2 comma space 3 comma space 4 close curly brackets end style dan begin mathsize 14px style X equals open curly brackets 4 comma space 5 comma space 6 close curly brackets end style

begin mathsize 14px style f equals open curly brackets left parenthesis 2 comma space 4 right parenthesis comma space left parenthesis 3 comma space 5 right parenthesis comma space left parenthesis 4 comma space 6 right parenthesis close curly brackets end style, jika undefined dinyatakan dalam diagram panah, maka:

Dengan demikian, diagram panah dapat dilihat pada gambar di atas.

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved