Pertanyaan

Diketahui rumus fungsi f ( x ) = a x + b . Diagram panah dari fungsi f ( x ) disajikan seperti gambar berikut. Tentukan: c. nilai jika f − 1 ( − p ) = p + 1 .

Diketahui rumus fungsi $f (x) = a x + b$ . Diagram panah dari fungsi $f (x)$ disajikan seperti gambar berikut.

Tentukan:

c. nilai $p$ jika $f^{- 1} (- p) = p + 1$ .

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah 5.

nilai $p$ adalah 5.

Pembahasan

Diketahui rumus fungsi .Diagram panah dari fungsi disajikan seperti gambar berikut. -Menentukan fungsi, berdasarkan diagram panah di atas, diketahui ,maka f ( 2 ) f ( − 3 ) → → 2 a + b = 3 − 3 a + b = 13 5 a = − 10 a = − 2 − kemudian substitusikan nilai maka: 2 a + b 2 ( − 2 ) + b − 4 + b b = = = = 3 3 3 7 Sehingga, rumus fungsi adalah dan memiliki invers fungsi. -Menentukan invers fungsi, ingat kembali misalkan f ( x ) = y maka invers dari adalah f − 1 ( y ) = x sehingga: f ( x ) y 2 x x f − 1 ( y ) f − 1 ( x ) = = = = = = − 2 x + 7 − 2 x + 7 − y + 7 2 − y + 7 2 − y + 7 2 − x + 7 Kemudian substitusikan nilai x = − p maka: Dengan demikian nilai adalah 5.

Diketahui rumus fungsi . Diagram panah dari fungsi disajikan seperti gambar berikut.

-Menentukan fungsi, berdasarkan diagram panah di atas, diketahui , maka

$f (2) f (- 3) \to \to 2 a + b = 3 - 3 a + b = 13 5 a = - 10 a = - 2 -$

kemudian substitusikan nilai $a$ maka:

$2 a + b 2 (- 2) + b - 4 + b b = = = = 3337$

Sehingga, rumus fungsi adalah dan memiliki invers fungsi.

-Menentukan invers fungsi, ingat kembali misalkan $f (x) = y$ maka invers dari adalah $f^{- 1} (y) = x$ sehingga:

$f (x) y 2 x x f^{- 1} (y) f^{- 1} (x) = = = = = = - 2 x + 7 - 2 x + 7 - y + 7 \frac{- y + 7}{2} \frac{- y + 7}{2} \frac{- x + 7}{2}$

Kemudian substitusikan nilai $x = - p$ maka:

$begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator negative x plus 7 over denominator 2 end fraction f to the power of negative 1 end exponent open parentheses negative p close parentheses equals fraction numerator p plus 7 over denominator 2 end fraction space space space space space space p plus 1 equals fraction numerator p plus 7 over denominator 2 end fraction space space space space 2 p plus 2 equals p plus 7 space space space space space space space space space space space space p equals 5 end style$

Dengan demikian nilai $p$ adalah 5.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui rumus fungsi f ( x ) = a x + b . Diagram panah dari fungsi f ( x ) disajikan seperti gambar berikut. Tentukan: a. rumus fungsi f(x);

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui rumus fungsi f ( x ) = a x + b . Diagram panah dari fungsi f ( x ) disajikan seperti gambar berikut. Tentukan: a. rumus fungsi f(x);

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahuii himpunan A = { 1 , 2 , 3 , 5 } dan himpunan B = ( 2 x ) . Jika diketahui suatu fungsi f : A → B dengan rumus f ( x ) = 2 x − 3 , tentukanlah: a. Gambar fungsi f dengan diagram panah

3.0

Jawaban terverifikasi

Dari gambar di samping, tentukan: a. Apakah gambar di samping termasuk fungsi atau bukan. b. Banyak anggota A. c. Banyak anggota B.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diagram panah berikut menunjukkan relasi dari himpunan K ke himpunan L . Manakah yang merupakan fungsi?

4.7

Jawaban terverifikasi