Roboguru

Diketahui rumus fungsi f(x)=ax+b. Diagram panah dari fungsi f(x) disajikan seperti gambar berikut.  Tentukan: c. nilai p jika f−1(−p)=p+1.

Pertanyaan

 Diketahui rumus fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals a x plus b end style. Diagram panah dari fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style disajikan seperti gambar berikut. 

Tentukan:

c. nilai p jika begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses negative p close parentheses equals p plus 1 end style.

Pembahasan:

Diketahui rumus fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals a x plus b end style. Diagram panah dari fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style disajikan seperti gambar berikut. 

-Menentukan fungsi, berdasarkan diagram panah di atas, diketahui begin mathsize 14px style straight f open parentheses 2 close parentheses equals 3 space dan space straight f open parentheses negative 3 close parentheses equals 13 end style, maka

table row cell f left parenthesis 2 right parenthesis end cell rightwards arrow cell 2 a plus b equals 3 end cell row cell f left parenthesis negative 3 right parenthesis end cell rightwards arrow cell negative 3 a plus b equals 13 end cell row blank blank cell 5 a equals negative 10 end cell row blank blank cell a equals negative 2 end cell end table minus  

kemudian substitusikan nilai a maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell space 2 a plus b end cell equals 3 row cell space 2 left parenthesis negative 2 right parenthesis plus b end cell equals 3 row cell space space space space space minus 4 plus b end cell equals 3 row cell space space space space space space space space space space space space space space space b end cell equals 7 end table   

Sehingga, rumus fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style adalah size 14px f size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px minus size 14px 2 size 14px x size 14px plus size 14px 7 dan memiliki invers fungsi.

-Menentukan invers fungsi, ingat kembali misalkan f open parentheses x close parentheses equals y maka invers dari begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style adalah f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses equals x sehingga: 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell negative 2 x plus 7 end cell row cell space space space y space end cell equals cell negative 2 x plus 7 end cell row cell space space 2 x end cell equals cell negative y plus 7 end cell row cell space space space space x end cell equals cell fraction numerator negative y plus 7 over denominator 2 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative y plus 7 over denominator 2 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative x plus 7 over denominator 2 end fraction end cell end table  

Kemudian substitusikan nilai x equals negative p maka:

begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator negative x plus 7 over denominator 2 end fraction f to the power of negative 1 end exponent open parentheses negative p close parentheses equals fraction numerator p plus 7 over denominator 2 end fraction space space space space space space p plus 1 equals fraction numerator p plus 7 over denominator 2 end fraction space space space space 2 p plus 2 equals p plus 7 space space space space space space space space space space space space p equals 5 end style 

Dengan demikian nilai p adalah 5.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

S. Amamah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 11 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Diketahui rumus fungsi f(x)=ax+b. Diagram panah dari fungsi f(x) disajikan seperti gambar berikut.  Tentukan: a. rumus fungsi f(x);

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved