Pertanyaan

Diketahui proyeksi vektor v ⇀ pada vektor u ⇀ sama dengan proyeksi vektor w ⇀ pada vektor u ⇀ . Jika 2 v ⇀ ⋅ u ⇀ = 3 ∣ ∣ v ⇀ ∣ ∣ ∣ ∣ u ⇀ ∣ ∣ dan 2 w ⇀ ⋅ u ⇀ = ∣ ∣ w ⇀ ∣ ∣ ∣ ∣ u ⇀ ∣ ∣ maka ∣ ∣ v ⇀ ∣ ∣ ∣ ∣ w ⇀ ∣ ∣ v ⇀ ⋅ w ⇀ = ...

Diketahui proyeksi vektor $v ⇀$ pada vektor $u ⇀$ sama dengan proyeksi vektor $w ⇀$ pada vektor $u ⇀$ . Jika $2 v ⇀ \cdot u ⇀ = 3 ∣ ∣ v ⇀ ∣ ∣ ∣ ∣ u ⇀ ∣ ∣$ dan $2 w ⇀ \cdot u ⇀ = ∣ ∣ w ⇀ ∣ ∣ ∣ ∣ u ⇀ ∣ ∣$ maka $\frac{v ⇀ \cdot w ⇀}{∣ ∣ v ⇀ ∣ ∣ ∣ ∣ w ⇀ ∣ ∣} = ...$

$\frac{1}{2}$
$\frac{1}{2} 2$
$\frac{1}{2} 3$
$1$
$\frac{1}{2} 5$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

G. Albiah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Diketahui Proyeksi vektor v ⇀ pada vektor u ⇀ sama dengan proyeksi vektor w ⇀ pada vektor u ⇀ . 2 v ⇀ ⋅ u ⇀ = 3 ∣ ∣ v ⇀ ∣ ∣ ∣ ∣ u ⇀ ∣ ∣ 2 w ⇀ ⋅ u ⇀ = ∣ ∣ w ⇀ ∣ ∣ ∣ ∣ u ⇀ ∣ ∣ Ditanyakan, ∣ ∣ v ⇀ ∣ ∣ ∣ ∣ w ⇀ ∣ ∣ v ⇀ ⋅ w ⇀ = ... Sudut antaravektor v ⇀ pada vektor u ⇀ adalah α 2 v ⇀ ⋅ u ⇀ ∣ v ⇀ ∣ ∣ u ⇀ ∣ v ⇀ ⋅ u ⇀ cos α α = = = = = 3 ∣ ∣ v ⇀ ∣ ∣ ∣ ∣ u ⇀ ∣ ∣ 2 3 2 3 2 1 3 3 0 ∘ Sudut antaravektor w ⇀ pada vektor u ⇀ adalah β = α + θ 2 w ⇀ ⋅ u ⇀ ∣ w ⇀ ∣ ∣ u ⇀ ∣ w ⇀ ⋅ u ⇀ cos β = = = = ∣ ∣ w ⇀ ∣ ∣ ∣ ∣ u ⇀ ∣ ∣ 2 1 2 1 6 0 ∘ Proyeksi vektor v ⇀ pada vektor u ⇀ sama dengan proyeksi vektor w ⇀ maka digambarkan sebagai berikut. Sudut antaravektor w ⇀ pada vektor v ⇀ adalah β − α = θ maka θ = = 60 − 30 3 0 ∘ cos θ = = ∣ v ⇀ ∣ ∣ w ⇀ ∣ v ⇀ ⋅ w ⇀ 2 1 3 Jadi, nilai ∣ ∣ v ⇀ ∣ ∣ ∣ ∣ w ⇀ ∣ ∣ v ⇀ ⋅ w ⇀ adalah 2 1 3 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Diketahui

Proyeksi vektor $v ⇀$ pada vektor $u ⇀$ sama dengan proyeksi vektor $w ⇀$ pada vektor $u ⇀$ .
$2 v ⇀ \cdot u ⇀ = 3 ∣ ∣ v ⇀ ∣ ∣ ∣ ∣ u ⇀ ∣ ∣$
$2 w ⇀ \cdot u ⇀ = ∣ ∣ w ⇀ ∣ ∣ ∣ ∣ u ⇀ ∣ ∣$

Ditanyakan,

$\frac{v ⇀ \cdot w ⇀}{∣ ∣ v ⇀ ∣ ∣ ∣ ∣ w ⇀ ∣ ∣} = ...$

Sudut antara vektor $v ⇀$ pada vektor $u ⇀$ adalah $α$

$2 v ⇀ \cdot u ⇀ \frac{v ⇀ \cdot u ⇀}{∣ v ⇀ ∣ ∣ u ⇀ ∣} cos α α = = = = = 3 ∣ ∣ v ⇀ ∣ ∣ ∣ ∣ u ⇀ ∣ ∣ \frac{3}{2} \frac{3}{2} \frac{1}{2} 3 3 0^{\circ}$

Sudut antara vektor $w ⇀$ pada vektor $u ⇀$ adalah $β = α + θ$

$2 w ⇀ \cdot u ⇀ \frac{w ⇀ \cdot u ⇀}{∣ w ⇀ ∣ ∣ u ⇀ ∣} cos β = = = = ∣ ∣ w ⇀ ∣ ∣ ∣ ∣ u ⇀ ∣ ∣ \frac{1}{2} \frac{1}{2} 6 0^{\circ}$

Proyeksi vektor $v ⇀$ pada vektor $u ⇀$ sama dengan proyeksi vektor $w ⇀$ maka digambarkan sebagai berikut.

Sudut antara vektor $w ⇀$ pada vektor $v ⇀$ adalah $β - α = θ$ maka

$θ = = 60 - 30 3 0^{\circ}$

$cos θ = = \frac{v ⇀ \cdot w ⇀}{∣ v ⇀ ∣ ∣ w ⇀ ∣} \frac{1}{2} 3$

Jadi, nilai $\frac{v ⇀ \cdot w ⇀}{∣ ∣ v ⇀ ∣ ∣ ∣ ∣ w ⇀ ∣ ∣}$ adalah $\frac{1}{2} 3$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Fadhil Ramadhani

Makasih ❤️

gatrakencana kencana

Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Pembahasan lengkap banget Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Misalkan P ( 2 n 2 + 1 , n − 2 ) dan Q ( 1 , − 3 ) . Jika vektor proyeksi OP terhadap OQ lebih kecil dari 10 9 , maka nilai n yang mungkin adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan P ( 2 n 2 + 1 , n − 2 ) dan Q ( 1 , − 3 ) . Jika vektor proyeksi OP terhadap OQ lebih kecil dari 10 9 , maka nilai n yang mungkin adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor-vektor sebagai berikut. a = ⎝ ⎛ 1 1 2 ⎠ ⎞ , b = ⎝ ⎛ 2 2 2 p ⎠ ⎞ , c = ⎝ ⎛ 0 q 2 ⎠ ⎞ Jika panjang proyeksi vektor b pada vektor a adalah 1 , dan vektor b ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor-vektor sebagai berikut. a = ⎝ ⎛ 1 1 2 ⎠ ⎞ , b = ⎝ ⎛ 2 2 2 p ⎠ ⎞ , c = ⎝ ⎛ 0 q 2 ⎠ ⎞ Jika panjang proyeksi vektor b pada vektor a adalah 1 , dan vektor b ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui ∣ ∣ ∣ ∣ u ∣ ∣ ∣ ∣ = 1 dan ∣ ∣ ∣ ∣ v ∣ ∣ ∣ ∣ = 4 . Jika u dan v membentuk sudut 3 0 ∘ , maka ( u + v ) ∘ v adalah...

4.7

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS