Iklan

Pertanyaan

Diketahui proyeksi vektor v ⇀ pada vektor u ⇀ sama dengan proyeksi vektor w ⇀ pada vektor u ⇀ . Jika 2 v ⇀ ⋅ u ⇀ = 3 ​ ∣ ∣ ​ v ⇀ ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ u ⇀ ∣ ∣ ​ dan 2 w ⇀ ⋅ u ⇀ = ∣ ∣ ​ w ⇀ ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ u ⇀ ∣ ∣ ​ maka ∣ ∣ ​ v ⇀ ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ w ⇀ ∣ ∣ ​ v ⇀ ⋅ w ⇀ ​ = ...

Diketahui proyeksi vektor  pada vektor  sama dengan proyeksi vektor  pada vektor . Jika  dan  maka 

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

11

:

35

:

33

Klaim

Iklan

G. Albiah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Diketahui Proyeksi vektor v ⇀ pada vektor u ⇀ sama dengan proyeksi vektor w ⇀ pada vektor u ⇀ . 2 v ⇀ ⋅ u ⇀ = 3 ​ ∣ ∣ ​ v ⇀ ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ u ⇀ ∣ ∣ ​ 2 w ⇀ ⋅ u ⇀ = ∣ ∣ ​ w ⇀ ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ u ⇀ ∣ ∣ ​ Ditanyakan, ∣ ∣ ​ v ⇀ ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ w ⇀ ∣ ∣ ​ v ⇀ ⋅ w ⇀ ​ = ... Sudut antaravektor v ⇀ pada vektor u ⇀ adalah α 2 v ⇀ ⋅ u ⇀ ∣ v ⇀ ∣ ∣ u ⇀ ∣ v ⇀ ⋅ u ⇀ ​ cos α α ​ = = = = = ​ 3 ​ ∣ ∣ ​ v ⇀ ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ u ⇀ ∣ ∣ ​ 2 3 ​ ​ 2 3 ​ ​ 2 1 ​ 3 ​ 3 0 ∘ ​ Sudut antaravektor w ⇀ pada vektor u ⇀ adalah β = α + θ 2 w ⇀ ⋅ u ⇀ ∣ w ⇀ ∣ ∣ u ⇀ ∣ w ⇀ ⋅ u ⇀ ​ cos β ​ = = = = ​ ∣ ∣ ​ w ⇀ ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ u ⇀ ∣ ∣ ​ 2 1 ​ 2 1 ​ 6 0 ∘ ​ Proyeksi vektor v ⇀ pada vektor u ⇀ sama dengan proyeksi vektor w ⇀ maka digambarkan sebagai berikut. Sudut antaravektor w ⇀ pada vektor v ⇀ adalah β − α = θ maka θ ​ = = ​ 60 − 30 3 0 ∘ ​ cos θ ​ = = ​ ∣ v ⇀ ∣ ∣ w ⇀ ∣ v ⇀ ⋅ w ⇀ ​ 2 1 ​ 3 ​ ​ Jadi, nilai ∣ ∣ ​ v ⇀ ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ w ⇀ ∣ ∣ ​ v ⇀ ⋅ w ⇀ ​ adalah 2 1 ​ 3 ​ . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Diketahui

  • Proyeksi vektor  pada vektor  sama dengan proyeksi vektor  pada vektor .
  •   
  •   

Ditanyakan,

Sudut antara vektor  pada vektor  adalah 

Sudut antara vektor  pada vektor  adalah 

Proyeksi vektor  pada vektor  sama dengan proyeksi vektor  maka digambarkan sebagai berikut.

Sudut antara vektor  pada vektor  adalah  maka

 

 

Jadi, nilai  adalah .

 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Fadhil Ramadhani

Makasih ❤️

gatrakencana kencana

Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Pembahasan lengkap banget Bantu banget Makasih ❤️

Iklan

Pertanyaan serupa

Misalkan P ( 2 n 2 + 1 , n − 2 ) dan Q ( 1 , − 3 ) . Jika vektor proyeksi OP terhadap OQ ​ lebih kecil dari 10 ​ 9 ​ , maka nilai n yang mungkin adalah ...

3

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia