Pertanyaan

Diketahui ∣ ∣ ∣ ∣ u ∣ ∣ ∣ ∣ = 1 dan ∣ ∣ ∣ ∣ v ∣ ∣ ∣ ∣ = 4 . Jika u dan v membentuk sudut 3 0 ∘ , maka ( u + v ) ∘ v adalah...

Diketahui $∣ ∣ ∣ ∣ u ∣ ∣ ∣ ∣ = 1$ dan $∣ ∣ ∣ ∣ v ∣ ∣ ∣ ∣ = 4$ . Jika $u$ dan $v$ membentuk sudut $3 0^{\circ}$ , maka $(u + v) \circ v$ adalah...

$23 + 16$
$23 + 4$
$3 + 4$
$5$
$9$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Ingat! a ∘ b = ∥ ∥ a ∥ ∥ ⋅ ∥ ∥ b ∥ ∥ ⋅ cos ∠ ( a , b ) Sifat operasi aljabar vektor: Distributif: ( a + b ) ∘ c = a ∘ c + b ∘ c ( u + v ) ∘ v = = = = = u ∘ v + v ∘ v ∥ ∥ u ∥ ∥ ⋅ ∥ ∥ v ∥ ∥ ⋅ cos ∠ ( u , v ) + ∥ ∥ v ∥ ∥ ⋅ ∥ ∥ v ∥ ∥ ⋅ cos ∠ ( v , v ) ( 1 ) ( 4 ) ⋅ cos 3 0 ∘ + ( 4 ) ( 4 ) ⋅ cos 0 ∘ 4 ( 2 1 3 ) + 16 ( 1 ) 2 3 + 16 Dengan demikian, ( u + v ) ∘ v = 2 3 + 16 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Ingat!

$a \circ b = ∥ ∥ a ∥ ∥ \cdot ∥ ∥ b ∥ ∥ \cdot cos ∠ (a, b)$

Sifat operasi aljabar vektor:

Distributif: $(a + b) \circ c = a \circ c + b \circ c$

$(u + v) \circ v = = = = = u \circ v + v \circ v ∥ ∥ u ∥ ∥ \cdot ∥ ∥ v ∥ ∥ \cdot cos ∠ (u, v) + ∥ ∥ v ∥ ∥ \cdot ∥ ∥ v ∥ ∥ \cdot cos ∠ (v, v) (1) (4) \cdot cos 3 0^{\circ} + (4) (4) \cdot cos 0^{\circ} 4 (\frac{1}{2} 3) + 16 (1) 23 + 16$

Dengan demikian, $(u + v) \circ v = 23 + 16$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (4 rating)

Gleend Gabriel

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Makasih ❤️ Mudah dimengerti Bantu banget

Pertanyaan serupa

Jika u dan v adalah dua vektor satuan membentuk sudut 3 0 ∘ , maka ( u + v ) . v = ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Jika u dan v adalah dua vektor satuan membentuk sudut 3 0 ∘ , maka ( u + v ) . v = ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Misalkan P ( 2 n 2 + 1 , n − 2 ) dan Q ( 1 , − 3 ) . Jika vektor proyeksi OP terhadap OQ lebih kecil dari 10 9 , maka nilai n yang mungkin adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui proyeksi vektor v ⇀ pada vektor u ⇀ sama dengan proyeksi vektor w ⇀ pada vektor u ⇀ . Jika 2 v ⇀ ⋅ u ⇀ = 3 ∣ ∣ v ⇀ ∣ ∣ ∣ ∣ u ⇀ ∣ ∣ dan 2 w ⇀ ⋅ u ⇀ = ∣ ∣ w ⇀ ∣ ∣ ∣ ∣ u ⇀ ∣ ∣ ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Agar vektor a = 2 i + p j + k dan b = 3 i + 2 j + 4 k saling tegak lurus, maka nilai p adalah ... (SNMPTN 2009)

4.9

Jawaban terverifikasi