Roboguru

Diketahui polinomial . Jika sisa pembagian polinom...

Diketahui polinomial begin mathsize 14px style p open parentheses x close parentheses equals 3 x to the power of 4 plus 5 x cubed minus 2 x squared plus k x plus 7 end style. Jika sisa pembagian polinomial begin mathsize 14px style p open parentheses x close parentheses end style oleh begin mathsize 14px style left parenthesis x plus 2 right parenthesis end style adalah 11, tentukan sisa pembagian polinomial begin mathsize 14px style p open parentheses x close parentheses end style oleh begin mathsize 14px style open parentheses x minus 1 close parentheses end style.

Jawaban:

Berdasarkan Teorema Sisa, sisa pembagian suku banyak begin mathsize 14px style p open parentheses x close parentheses end style oleh begin mathsize 14px style open parentheses x minus a close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style p open parentheses a close parentheses end style.

Maka, sisa pembagian suku banyak begin mathsize 14px style p open parentheses x close parentheses end style oleh begin mathsize 14px style left parenthesis x plus 2 right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style p open parentheses negative 2 close parentheses equals 11 end style.

Dengan cara substitusi diperoleh:

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p open parentheses negative 2 close parentheses end cell equals cell 3 open parentheses negative 2 close parentheses to the power of 4 plus 5 open parentheses negative 2 close parentheses cubed minus 2 open parentheses negative 2 close parentheses squared plus k open parentheses negative 2 close parentheses plus 7 end cell row 11 equals cell 48 plus open parentheses negative 40 close parentheses minus 8 minus 2 k plus 7 end cell row 11 equals cell negative 2 k plus 7 end cell row cell 2 k end cell equals cell 7 minus 11 end cell row blank equals cell negative 4 end cell row k equals cell negative 2 end cell end table end style 

Sehingga:

begin mathsize 14px style p open parentheses x close parentheses equals 3 x to the power of 4 plus 5 x cubed minus 2 x squared minus 2 x plus 7 end style 

Berdasarkan Teorema Sisa, sisa pembagian suku banyak begin mathsize 14px style p open parentheses x close parentheses end style oleh begin mathsize 14px style open parentheses x minus 1 close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style p open parentheses 1 close parentheses end style.

Dengan cara substitusi diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p open parentheses 1 close parentheses end cell equals cell 3 open parentheses 1 close parentheses to the power of 4 plus 5 open parentheses 1 close parentheses cubed minus 2 open parentheses 1 close parentheses squared minus 2 open parentheses 1 close parentheses plus 7 end cell row blank equals cell 3 plus 5 minus 2 minus 2 plus 7 end cell row blank equals 11 end table end style 

Jadi, sisa pembagian suku banyak begin mathsize 14px style p open parentheses x close parentheses end style oleh begin mathsize 14px style open parentheses x minus 1 close parentheses end style adalah 11.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved