Pertanyaan

Diketahui persegi panjang ABCD dengan panjang diagonal AC = 10 cm dan , tentukan : c. Luas ABCD .

Diketahui persegi panjang $ABCD$ dengan panjang diagonal $AC = 10 cm$ dan $\style{font-size:14px}\angle\style{font-size:14px}{\mathrm{CAB}}\style{font-size:14px}=\style{font-size:14px}{30}\style{font-size:14px}\textdegree$ , tentukan :

c. Luas $ABCD$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas persegi panjang ABCD adalah 25 3 cm 2 .

luas persegi panjang

ABCD

adalah

253 cm^{2}

Pembahasan

Persegi panjang ABCD pada soal dapat digambarkan seperti berikut, Diketahui : m ∠ CAB = 3 0 ∘ , m ∠ ABC = 9 0 ∘ , maka m ∠ BCA = 18 0 ∘ − 9 0 ∘ − 3 0 ∘ = 6 0 ∘ . Perbandingan sisi untuk segitiga dengan besar sudut 3 0 ∘ dan 6 0 ∘ adalah AB : BC : AC = 3 : 1 : 2 . AC AB 10 cm AB 2 ⋅ AB AB AB = = = = = 2 3 2 3 10 3 2 10 3 5 3 cm AC BC 10 cm BC 2 ⋅ BC BC BC = = = = = 2 1 2 1 10 2 10 5 cm Maka didapatkan panjang persegi panjang AB = 5 3 cm dan lebar BC = 5 cm . Luasnya adalah Luas ABCD = = = = panjang × lebar AB × BC 5 3 × 5 25 3 cm 2 Dengan demikian, luas persegi panjang ABCD adalah 25 3 cm 2 .

Persegi panjang $ABCD$ pada soal dapat digambarkan seperti berikut,

Diketahui : $m ∠ CAB = 3 0^{\circ}$ , $m ∠ ABC = 9 0^{\circ}$ , maka $m ∠ BCA = 18 0^{\circ} - 9 0^{\circ} - 3 0^{\circ} = 6 0^{\circ}$ .

Perbandingan sisi untuk segitiga dengan besar sudut $3 0^{\circ}$ dan $6 0^{\circ}$ adalah

$AB : BC : AC = 3 : 1 : 2$ .

$\frac{AB}{AC} \frac{AB}{10 cm} 2 \cdot AB AB AB = = = = = \frac{3}{2} \frac{3}{2} 103 \frac{10 3}{2} 53 cm$

$\frac{BC}{AC} \frac{BC}{10 cm} 2 \cdot BC BC BC = = = = = \frac{1}{2} \frac{1}{2} 10 \frac{10}{2} 5 cm$

Maka didapatkan panjang persegi panjang $AB = 53 cm$ dan lebar $BC = 5 cm$ . Luasnya adalah

$Luas ABCD = = = = panjang \times lebar AB \times BC 53 \times 5 253 cm^{2}$

Dengan demikian, luas persegi panjang $ABCD$ adalah $253 cm^{2}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (9 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar persegi panjang berikut! Luas persegi panjang KLMN adalah... cm 2 .

4.8

Jawaban terverifikasi

Luas persegi panjang KLMN pada gambar berikut adalah... cm 2

4.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan balok ABCD.EFGH di samping. Jika besar ∠BCA=60° ,tentukan: a. panjang AC , b. luas bidang ACGE .

4.9

Jawaban terverifikasi

Sebuah persegipanjang ABCD seperti gambar memiliki diagonal sisi 4 3 . Luas persegipanjang ABCD tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah! Pada persegi panjang PQRS, panjang QS = 10 cm dan besar ∠ PQS = 3 0 ∘ . Luas persegi panjang PQRS adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Diketahui persegi panjang ABCD dengan panjang diagonal AC = 10 cm dan , tentukan : c. Luas ABCD .

Jawaban

luas persegi panjang ABCD adalah 25 3 ​ cm 2 .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

luas persegi panjang ABCD adalah 25 3 cm 2 .