Pertanyaan

Diketahui persegi panjang ABCD dengan panjang diagonal AC = 10 cm dan , tentukan : c. Luas ABCD .

Diketahui persegi panjang $ABCD$ dengan panjang diagonal $AC = 10 cm$ dan $\style{font-size:14px}\angle\style{font-size:14px}{\mathrm{CAB}}\style{font-size:14px}=\style{font-size:14px}{30}\style{font-size:14px}\textdegree$ , tentukan :

c. Luas $ABCD$ .

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas persegi panjang ABCD adalah 25 3 cm 2 .

luas persegi panjang

ABCD

adalah

253 cm^{2}

Pembahasan

Persegi panjang ABCD pada soal dapat digambarkan seperti berikut, Diketahui : m ∠ CAB = 3 0 ∘ , m ∠ ABC = 9 0 ∘ , maka m ∠ BCA = 18 0 ∘ − 9 0 ∘ − 3 0 ∘ = 6 0 ∘ . Perbandingan sisi untuk segitiga dengan besar sudut 3 0 ∘ dan 6 0 ∘ adalah AB : BC : AC = 3 : 1 : 2 . AC AB 10 cm AB 2 ⋅ AB AB AB = = = = = 2 3 2 3 10 3 2 10 3 5 3 cm AC BC 10 cm BC 2 ⋅ BC BC BC = = = = = 2 1 2 1 10 2 10 5 cm Maka didapatkan panjang persegi panjang AB = 5 3 cm dan lebar BC = 5 cm . Luasnya adalah Luas ABCD = = = = panjang × lebar AB × BC 5 3 × 5 25 3 cm 2 Dengan demikian, luas persegi panjang ABCD adalah 25 3 cm 2 .

Persegi panjang $ABCD$ pada soal dapat digambarkan seperti berikut,

Diketahui : $m ∠ CAB = 3 0^{\circ}$ , $m ∠ ABC = 9 0^{\circ}$ , maka $m ∠ BCA = 18 0^{\circ} - 9 0^{\circ} - 3 0^{\circ} = 6 0^{\circ}$ .

Perbandingan sisi untuk segitiga dengan besar sudut $3 0^{\circ}$ dan $6 0^{\circ}$ adalah

$AB : BC : AC = 3 : 1 : 2$ .

$\frac{AB}{AC} \frac{AB}{10 cm} 2 \cdot AB AB AB = = = = = \frac{3}{2} \frac{3}{2} 103 \frac{10 3}{2} 53 cm$

$\frac{BC}{AC} \frac{BC}{10 cm} 2 \cdot BC BC BC = = = = = \frac{1}{2} \frac{1}{2} 10 \frac{10}{2} 5 cm$

Maka didapatkan panjang persegi panjang $AB = 53 cm$ dan lebar $BC = 5 cm$ . Luasnya adalah

$Luas ABCD = = = = panjang \times lebar AB \times BC 53 \times 5 253 cm^{2}$

Dengan demikian, luas persegi panjang $ABCD$ adalah $253 cm^{2}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (9 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui persegi panjang ABCD dengan panjang diagonal AC = 10 cm dan ∠ CAB = 3 0 ∘ , tentukan a. panjang AB , b. panjang BC , c. luas , dan d. keliling !

4.4

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah! Pada persegi panjang PQRS, panjang QS = 10 cm dan besar ∠ PQS = 3 0 ∘ . Luas persegi panjang PQRS adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada persegi panjang ABCD , panjang AC = 12 cm dan ∠ BAC = 6 0 ∘ . Tentukan: a. keliling persegi panjang ABCD dan b. luas persegi panjang ABCD .

3.3

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar persegi panjang berikut! Luas persegi panjang KLMN adalah... cm 2 .

4.8

Jawaban terverifikasi

Luas persegi panjang KLMN pada gambar berikut adalah... cm 2