Pertanyaan

Diketahui persamaan kurva y = x 2 − 4 x . Persamaan garis singgung pada kurva di titik yang berabsis 4 adalah ....

Diketahui persamaan kurva $y = x^{2} - 4 x$ . Persamaan garis singgung pada kurva di titik yang berabsis $4$ adalah ....

$4 x - y + 16 = 0$
$4 x - y - 16 = 0$
$4 x + y - 16 = 0$
$- y - 4 x + 16 = 0$
$y - 4 x - 16 = 0$

I. Rachmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Absis 4 artinya x = 4 . Substitusikan y ke persamaan sebagai berikut. y = = = = x 2 − 4 x 4 2 − 4 × 4 16 − 16 0 Jadi, titik singgungnya yaitu ( 4 , 0 ) . Kemudian cari gradien sebagai berikut. m = = y ′ 2 x − 4 Di titik ( 4 , 0 ) . m = = = = y ′ ( 4 ) 2 ( 4 ) − 4 8 − 4 4 Sehingga garis singgung y = x 2 − 4 x di titik ( 4 , 0 ) dan bergradien m = 4 adalah sebagai berikut. y − y 1 y − 0 y y − 4 x + 16 0 = = = = = m ( x − x 1 ) 4 ( x − 4 ) 4 x − 16 0 4 x − y − 16 Dengan demikian,persamaan garis singgung adalah y − 4 x + 16 = 0 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Absis $4$ artinya $x = 4$ . Substitusikan $y$ ke persamaan sebagai berikut.

$y = = = = x^{2} - 4 x 4^{2} - 4 \times 4 16 - 16 0$

Jadi, titik singgungnya yaitu $(4, 0)$ . Kemudian cari gradien sebagai berikut.

$m = = y^{'} 2 x - 4$

Di titik $(4, 0)$ .

$m = = = = y^{'} (4) 2 (4) - 4 8 - 4 4$

Sehingga garis singgung $y = x^{2} - 4 x$ di titik $(4, 0)$ dan bergradien $m = 4$ adalah sebagai berikut.

$y - y_{1} y - 0 y y - 4 x + 16 0 = = = = = m (x - x_{1}) 4 (x - 4) 4 x - 16 0 4 x - y - 16$

Dengan demikian, persamaan garis singgung adalah $y - 4 x + 16 = 0$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

118

5.0 (8 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah parabola mempunyai persamaan umum y = a x 2 + b x + c ; a  = 0 . Jika titik A ( x 1 , y 1 ) terletak pada parabola tersebut, tunjukkan bahwa persamaan garis singgung di titik A dinyatakan ...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung dari kurva berikut pada titik-titik yang diketahui! d. y = x 2 , titik ( 1 , 2 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada setiap kurva berikut! a. f ( x ) = x 2 + 2 x − 4 di titik ( 0 , − 4 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung dari kurva berikut pada titik-titik yang diketahui! b. y = x 3 + 2 x 2 , titik ( − 3 , 9 )

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami