Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui persamaan kuadrat x 2 − 5 x + 6 = 0 . Jika α dan β adalah akar-akar persamaan kuadrat tersebut. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya sebagai berikut: c. α 2 3 ​ dan β 2 3 ​

Diketahui persamaan kuadrat . Jika  dan  adalah akar-akar persamaan kuadrat tersebut. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya sebagai berikut:

c.  dan  

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh persamaan kuadrat barunya adalah x 2 − 12 13 ​ x + 4 1 ​ ​ = ​ 0 ​ .

diperoleh persamaan kuadrat barunya adalah .

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Diketahui : α = akar persamaan pertama ( x 1 ​ ) β = akar persamaan pertama ( x 2 ​ ) Dari persamaan , diperoleh: Mencari Persamaan Kuadrat Baru dari Akar-Akar Baru x 2 − ( x 1 ​ + x 2 ​ ) x + x 1 ​ ⋅ x 2 ​ x 2 − ( ( α 2 3 ​ ) + ( β 2 3 ​ ) ) x + ( α 2 3 ​ ) ⋅ ( β 2 3 ​ ) ​ = = ​ 0 0 ​ 1. Mencari nilai x 1 ​ + x 2 ​ x 1 ​ + x 2 ​ ​ = = = = ​ α + β − a b ​ − ( 1 − 5 ​ ) 5 ​ 2. Mencari nilai x 1 ​ ⋅ x 2 ​ x 1 ​ ⋅ x 2 ​ α β ​ = = = = ​ α ⋅ β a c ​ 1 6 ​ 6 ​ Jumlah dan hasil kali akar-akar dan adalah sebagai berikut: 1. Hasil dari ( α 2 3 ​ ) + ( β 2 3 ​ ) α 2 3 ​ + β 2 3 ​ ​ = = = = = = = = ​ α 2 β 2 3 α 2 + 3 β 2 ​ ( α β ) 2 3 ( α 2 + β 2 ) ​ ( α β ) 2 3 [ ( α + β ) 2 − 2 α β ] ​ ( 6 ) 2 3 [ ( 5 ) 2 − 2 ( 6 ) ] ​ 36 3 ( 25 − 12 ) ​ 36 3 ( 13 ) ​ 36 39 ​ 12 13 ​ ​ 2. Hasil dari ( α 2 3 ​ ) ⋅ ( β 2 3 ​ ) ( α 2 3 ​ ) ⋅ ( β 2 3 ​ ) ​ = = = = = ​ α 2 β 2 9 ​ ( α β ) 2 9 ​ 6 2 9 ​ 36 9 ​ 4 1 ​ ​ Diperoleh persamaan kuadrat baru sebagai berikut: x 2 − ( α + β ) x + α β x 2 − ( α 2 3 ​ + β 2 3 ​ ) x + [ ( α 2 3 ​ ) ⋅ ( β 2 3 ​ ) ] x 2 − 12 13 ​ x + 4 1 ​ ​ = = = ​ 0 0 0 ​ Jadi, diperoleh persamaan kuadrat barunya adalah x 2 − 12 13 ​ x + 4 1 ​ ​ = ​ 0 ​ .

Diketahui :

akar persamaan pertama 

akar persamaan pertama 

Dari persamaan x squared minus 5 x plus 6 equals 0, diperoleh:

a equals 1 comma space b equals negative 5 comma space c equals 6  

Mencari Persamaan Kuadrat Baru dari Akar-Akar Baru

1. Mencari nilai 

2. Mencari nilai 

 

Jumlah dan hasil kali akar-akar  3 over alpha squared dan 3 over beta squared  adalah sebagai berikut:

1. Hasil dari 

    

2. Hasil dari 

Diperoleh persamaan kuadrat baru sebagai berikut:

       

Jadi, diperoleh persamaan kuadrat barunya adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Lufiana Nur Fatimah

Pembahasan tidak menjawab soal

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya adalah kuadrat dari masing-masing akar persamaan berikut! x 2 + 9 x − 10 = 0

5

4.3

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia