Pertanyaan

Diketahui persamaan kuadrat x 2 + a x + b = 0 dengan a dan b bilangan real. Jika x 1 dan x 2 akar-akar persamaan kuadrat dan , x 1 + x 2 , merupakan barisan aritmetika, maka ....

Diketahui persamaan kuadrat $x^{2} + a x + b = 0$ dengan $a$ dan $b$ bilangan real. Jika $x_{1}$ dan $x_{2}$ akar-akar persamaan kuadrat dan , $x_{1} + x_{2}$ , merupakan barisan aritmetika, maka ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepatadalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Diketahui persamaan kuadrat dengan dan bilangan real. dan akar-akar persamaan kuadrat dan , , merupakan barisan aritmetika. Ingat! Pada barisan artimetika berlaku . Pada persamaan kuadrat, jika dan adalah akar-akar persamaan kuadrat , berlaku . Sehingga: Dan uraian di atas, terlihat yang artinya akar-akarnya saling berlawanan dan real, sehingga memenuhi . Maka: Yang artinya atau dapat diartikan , . Sehingga yang memenuhi adalah Jadi, jawaban yang tepatadalah D.

Diketahui persamaan kuadrat x squared plus a x plus b equals 0 dengan dan bilangan real. dan akar-akar persamaan kuadrat dan , , merupakan barisan aritmetika.

Ingat!

Pada barisan artimetika berlaku .
Pada persamaan kuadrat, jika dan adalah akar-akar persamaan kuadrat , berlaku .

Sehingga:

Dan uraian di atas, terlihat x subscript 1 plus x subscript 2 equals 0 yang artinya akar-akarnya saling berlawanan dan real, sehingga memenuhi D greater than 0 . Maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D greater than 0 row cell a squared minus 4 b end cell greater than 0 row cell 0 squared minus 4 b end cell greater than 0 row cell negative 4 b end cell greater than 0 row b less than cell fraction numerator 0 over denominator negative 4 end fraction end cell row b less than 0 end table$

Yang artinya b element of bilangan space negatif atau dapat diartikan b not equal to 0 , b not an element of bilangan space positif .

Sehingga yang memenuhi adalah a equals 0 comma space b not equal to 0

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Dzelira Dwifahari

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Persamaan kuadrat x 2 − 6 x + a = 0 mempunyai akar x 1 dan x 2 . Jika x 1 , x 2 , dan x 1 + x 2 adalah tiga suku pertama deret aritmetika, maka nilai a = ....

1.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui x 1 dan x 2 adalah suku pertama dan kedua barisan geometri dengan rasio 3 yang nilainya merupakan akar-akar persamaan kuadrat x 2 − 16 x + ( 5 k + 3 ) = 0 . Syarat agar x 1 , x 2 , k...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui x 1 dan x 2 adalah suku pertama dan kedua barisan geometri dengan rasio 3 yang nilainya merupakan akar-akar persamaan kuadrat x 2 − 16 x + ( 5 k + 3 ) = 0 . Syarat agar x 1 , x 2 , k...

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat x 2 − 6 x + a = 0 mempunyai akar x 1 dan x 2 . Jika x 1 , x 2 , dan x 1 + x 2 adalah tiga suku pertama deret aritmetika, maka nilai a = ....

1.0

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamaan kuadrat x 2 + px + q = 0 , p  = 0 , dan q  = 0 adalah x 1 dan x 2 . Jika x 1 , x 2 , x 1 + x 2 dan x 1 x 2 merupakan empat suku berurutan deret aritmetika, mak...

2.6

Jawaban terverifikasi