Roboguru

Akar-akar persamaan kuadrat x2+px+q=0,p=0,  dan q=0 adalah x1​ dan x2​ . Jika x1​,x2​,x1​+x2​ dan x1​x2​ merupakan empat suku berurutan deret aritmetika, maka nilai p + q adalah...

Pertanyaan

Akar-akar persamaan kuadrat straight x squared plus px plus straight q equals 0 comma space p not equal to 0,  dan straight q not equal to 0 adalah x subscript 1 dan x subscript 2 .

Jika x subscript 1 comma x subscript 2 comma x subscript 1 plus x subscript 2 dan straight x subscript 1 straight x subscript 2 merupakan empat suku berurutan deret aritmetika, maka nilai p + q adalah...

  1. -2

  2. -1

  3. 0

  4. 1

  5. 2

Pembahasan Soal:

 Empat suku berurutan deret aritmetika adalah

straight x subscript 1 comma straight space straight x subscript 2 comma straight space left parenthesis straight x subscript 1 plus straight x subscript 2 right parenthesis comma straight space left parenthesis straight x subscript 1 straight x subscript 2 right parenthesis

beda open parentheses straight b close parentheses equals left parenthesis straight x subscript 1 plus straight x subscript 2 right parenthesis minus straight x subscript 2  equals straight x subscript 1

akibatnya

straight b equals straight x subscript 2 minus straight x subscript 1 dan straight b equals straight x subscript 1 straight x subscript 2 minus left parenthesis straight x subscript 1 plus straight x subscript 2 right parenthesis

  • straight b equals straight x subscript 2 minus straight x subscript 1  straight x subscript 1 equals straight x subscript 2 minus straight x subscript 1  straight x subscript 2 equals 2 straight x subscript 1
  • straight b equals straight x subscript 1 straight x subscript 2 minus left parenthesis straight x subscript 1 plus straight x subscript 2 right parenthesis  straight x subscript 1 equals straight x subscript 1 open parentheses 2 straight x subscript 1 close parentheses minus straight x subscript 1 minus 2 straight x subscript 1  0 equals 2 straight x subscript 1 superscript 2 minus 4 straight x subscript 1  0 equals straight x subscript 1 superscript 2 minus 2 straight x subscript 1  0 equals straight x subscript 1 open parentheses straight x subscript 1 minus 2 close parentheses

         straight x subscript 1 equals 0 atau straight x subscript 1 equals 2

Karena straight p not equal to 0 dan straight q not equal to 0, maka haruslah straight x subscript 1 equals 2

Akibatnya straight x subscript 2 equals 2 open parentheses 2 close parentheses equals 4

 

Ingat pada persamaan kuadrat

straight x subscript 1 plus straight x subscript 2 equals negative straight p spacedan straight x subscript 1 straight x subscript 2 equals straight q

 

Jadi straight p equals negative open parentheses straight x subscript 1 plus straight x subscript 2 close parentheses equals negative open parentheses 2 plus 4 close parentheses equals negative 6 dan

Error converting from MathML to accessible text.

 

Jadi nilai straight p plus straight q equals negative 6 plus 8 equals 2

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Ayu

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Padang

Terakhir diupdate 04 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui suatu barisan aritmetika sebagai berikut. 15, 27, 39, 51 Pada setiap dua suku berurutan barisan tersebut disisipkan tiga buah bilangan sehingga terbentuk barisan aritmetika baru. Beda dan ...

0

Roboguru

Sisi-sisi sebuah segitiga siku-siku membentuk barisan aritmetika. Jika sisi terpendeknya adalah 21 em, maka keliling segitiga adalah ....

0

Roboguru

Di antara dua buah bilangan 14 dan 50 disisipkan lima buah bilangan sehingga terbentuk barisan aritmetika baru. Beda barisan aritmetika baru tersebut adalah ....

0

Roboguru

Diketahui fungsi kuadrat f(x)=x2−(k+3)x+3k dan f(a)=f(b)=0. Jika 2a−3, ab, dan a+3b membentuk barisan aritmetika maka nilai k adalah ....

1

Roboguru

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan (x2−7x+a)(x2−13x+4a)=0 terdiri atas tiga bilangan yang membentuk barisan aritmetika. Maka nilai terbesar a adalah ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved