Iklan

Iklan

Pertanyaan

Akar-akar persamaan kuadrat x 2 + px + q = 0 , p  = 0 , dan q  = 0 adalah x 1 ​ dan x 2 ​ . Jika x 1 ​ , x 2 ​ , x 1 ​ + x 2 ​ dan x 1 ​ x 2 ​ merupakan empat suku berurutan deret aritmetika, maka nilai p + q adalah...

Akar-akar persamaan kuadrat ,  dan  adalah  dan  .

Jika  dan  merupakan empat suku berurutan deret aritmetika, maka nilai p + q adalah...

  1. -2

  2. -1

  3. 0

  4. 1

  5. 2

Iklan

N. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Padang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai

nilai straight p plus straight q equals negative 6 plus 8 equals 2

Iklan

Pembahasan

Empat suku berurutan deret aritmetika adalah beda akibatnya dan atau Karena dan , maka haruslah Akibatnya Ingat pada persamaan kuadrat dan Jadi dan Jadi nilai

 Empat suku berurutan deret aritmetika adalah

straight x subscript 1 comma straight space straight x subscript 2 comma straight space left parenthesis straight x subscript 1 plus straight x subscript 2 right parenthesis comma straight space left parenthesis straight x subscript 1 straight x subscript 2 right parenthesis

beda open parentheses straight b close parentheses equals left parenthesis straight x subscript 1 plus straight x subscript 2 right parenthesis minus straight x subscript 2  equals straight x subscript 1

akibatnya

straight b equals straight x subscript 2 minus straight x subscript 1 dan straight b equals straight x subscript 1 straight x subscript 2 minus left parenthesis straight x subscript 1 plus straight x subscript 2 right parenthesis

  • straight b equals straight x subscript 2 minus straight x subscript 1  straight x subscript 1 equals straight x subscript 2 minus straight x subscript 1  straight x subscript 2 equals 2 straight x subscript 1
  • straight b equals straight x subscript 1 straight x subscript 2 minus left parenthesis straight x subscript 1 plus straight x subscript 2 right parenthesis  straight x subscript 1 equals straight x subscript 1 open parentheses 2 straight x subscript 1 close parentheses minus straight x subscript 1 minus 2 straight x subscript 1  0 equals 2 straight x subscript 1 superscript 2 minus 4 straight x subscript 1  0 equals straight x subscript 1 superscript 2 minus 2 straight x subscript 1  0 equals straight x subscript 1 open parentheses straight x subscript 1 minus 2 close parentheses

         straight x subscript 1 equals 0 atau straight x subscript 1 equals 2

Karena straight p not equal to 0 dan straight q not equal to 0, maka haruslah straight x subscript 1 equals 2

Akibatnya straight x subscript 2 equals 2 open parentheses 2 close parentheses equals 4

 

Ingat pada persamaan kuadrat

straight x subscript 1 plus straight x subscript 2 equals negative straight p spacedan straight x subscript 1 straight x subscript 2 equals straight q

 

Jadi straight p equals negative open parentheses straight x subscript 1 plus straight x subscript 2 close parentheses equals negative open parentheses 2 plus 4 close parentheses equals negative 6 dan

Error converting from MathML to accessible text.

 

Jadi nilai straight p plus straight q equals negative 6 plus 8 equals 2

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Barisan dan Deret

Suku Tengah dan Sisipan (Aritmetika dan Geometri)

Deret Geometri Tak Hingga

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

904

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui x 1 ​ dan x 2 ​ adalah suku pertama dan kedua barisan geometri dengan rasio 3 yang nilainya merupakan akar-akar persamaan kuadrat x 2 − 16 x + ( 5 k + 3 ) = 0 . Syarat agar x 1 ​ , x 2 ​ , k...

331

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia