Roboguru

Diketahui persamaan kuadrat 3x2+23x−8=0. Akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah ...

Pertanyaan

Diketahui persamaan kuadrat 3x2+23x8=0. Akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah ...

  1. x1=8ataux2=1 

  2. x1=8ataux2=31 

  3. x1=8ataux2=31 

  4. x1=8ataux2=1 

Pembahasan Soal:

Ingat sifat distributif kanan pada perkalian:

open parentheses b plus c close parentheses a equals b a plus c a

Ingat konsep pemfaktoran bentuk ax2+bxc=0, dan a not equal to 1 maka berlaku:

a×(c)=(m)×ndan(m)+n=b     

Diketahui 3x2+23x8=0 maka bilangan yang memenuhi adalah:

3×(8)24+(1)==24×(1)23  

sehingga:  

3x2+23x83x2+24xx8(3x2+24x)1(x+8)3x(x+8)1(x+8)(3x1)(x+8)=====00000

maka diperoleh

3x1=0x=31ataux+8=0x=8 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Amamah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Bentuk faktor persamaan  adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat sifat distributif kanan pada perkalian:

open parentheses b plus c close parentheses a equals b a plus c a

Ingat konsep pemfaktoran bentuk a x squared minus b x minus c equals 0, dan a not equal to 1 maka berlaku:

a cross times open parentheses negative c close parentheses equals open parentheses negative m close parentheses cross times n space dan space open parentheses negative m close parentheses plus n equals negative b    

maka bilangan yang memenuhi adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 cross times open parentheses negative 3 close parentheses end cell equals cell open parentheses negative 6 close parentheses cross times 1 end cell row cell open parentheses negative 6 close parentheses plus 1 end cell equals cell negative 5 end cell end table 

sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x squared minus 5 x minus 3 end cell equals 0 row cell 2 x squared minus 6 x plus x minus 3 end cell equals 0 row cell open parentheses 2 x squared minus 6 x close parentheses plus open parentheses x minus 3 close parentheses end cell equals 0 row cell 2 x open parentheses x minus 3 close parentheses plus 1 open parentheses x minus 3 close parentheses end cell equals 0 row cell open parentheses 2 x plus 1 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses end cell equals 0 end table  

Dengan demikian bentuk faktor persamaan 2 x squared minus 5 x minus 3 equals 0 adalah open parentheses 2 x plus 1 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses equals 0

0

Roboguru

Bentuk sederhana dari  adalah... .

Pembahasan Soal:

Bentuk sederhana dari  fraction numerator 6 x squared plus 13 x plus 6 over denominator 4 x squared minus 9 end fraction dapat ditentukan dengan pemfaktoran sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 6 x squared plus 13 x plus 6 over denominator 4 x squared minus 9 end fraction end cell equals cell fraction numerator open parentheses 3 x plus 2 close parentheses open parentheses 2 x plus 3 close parentheses over denominator open parentheses 2 x minus 3 close parentheses open parentheses 2 x plus 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 3 x plus 2 close parentheses up diagonal strike open parentheses 2 x plus 3 close parentheses end strike over denominator open parentheses 2 x minus 3 close parentheses up diagonal strike open parentheses 2 x plus 3 close parentheses end strike end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 x plus 2 over denominator 2 x minus 3 end fraction end cell end table


Jadi, bentuk sederhana dari fraction numerator 6 x squared plus 13 x plus 6 over denominator 4 x squared minus 9 end fraction adalah fraction numerator 3 x plus 2 over denominator 2 x minus 3 end fraction.

0

Roboguru

Diketahui fungsi . Jika , nilai  adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x squared minus 3 x plus 5
f left parenthesis p right parenthesis equals 14

Ditanya:

Nilai p

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 x squared minus 3 x plus 5 end cell row cell f open parentheses p close parentheses end cell equals cell 2 p squared minus 3 p plus 5 end cell row 14 equals cell 2 p squared minus 3 p plus 5 end cell row 0 equals cell 2 p squared minus 3 p minus 9 end cell row 0 equals cell open parentheses 2 p plus 3 close parentheses open parentheses p minus 3 close parentheses end cell row 0 equals cell 2 p plus 3 space atau space 0 equals p minus 3 end cell row cell 2 p end cell equals cell negative 3 space atau space p equals 3 end cell row p equals cell negative 3 over 2 space atau space p equals 3 end cell end table

Sehingga, nilai p adalah negative 3 over 2 space atau space 3.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Salah satu akar dari persamaan kuadrat 2x2+(m+8)x+2m2=0 adalah . Nilai m adalah

Pembahasan Soal:

Diketahui suatu persamaan kuadrat 2x2+(m+8)x+2m2=0.

Jika salah satu akar persamaan kuadrat tersebut adalah x=1, maka x=1 dapat disubstitusikan ke persamaan kuadrat pada soal. 

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 left parenthesis negative 1 right parenthesis squared plus left parenthesis m plus 8 right parenthesis left parenthesis negative 1 right parenthesis plus 2 m squared end cell equals 0 row cell 2 minus m minus 8 plus 2 m squared end cell equals 0 row cell 2 m squared minus m minus 6 end cell equals 0 row cell left parenthesis 2 m plus 3 right parenthesis left parenthesis m minus 2 right parenthesis end cell equals 0 end table end style 

       2m+3=02m=3m=23ataum2=0m=2  

Sehingga nilai begin mathsize 14px style m end style yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style negative 3 over 2 space dan space 2 end style.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Jika dan merupakan akar dari persamaan dengan , nilai dari

Pembahasan Soal:

Diberikan suatu persamaan: begin mathsize 14px style 2 y equals 1 plus 6 over y end style.

Persamaan tersebut dapat diubah menjadi:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 y end cell equals cell 1 plus 6 over y end cell row cell 2 y times y end cell equals cell open parentheses 1 plus 6 over y close parentheses y end cell row cell 2 y squared end cell equals cell y plus 6 end cell row cell 2 y squared minus y minus 6 end cell equals 0 row cell left parenthesis 2 y plus 3 right parenthesis left parenthesis y minus 2 right parenthesis end cell equals 0 end table end style 

begin mathsize 14px style table row cell 2 y plus 3 equals 0 end cell atau cell y minus 2 equals 0 end cell row cell 2 y equals negative 3 end cell blank cell y equals 2 end cell row cell y equals negative 3 over 2 end cell blank blank end table end style 

Karena begin mathsize 14px style y subscript 1 less than y subscript 2 end style, maka: begin mathsize 14px style y subscript 1 equals negative 3 over 2 space dan space y subscript 2 equals 2 end style.

Sehingga:

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 y subscript 1 plus y subscript 2 end cell equals cell 2 open parentheses negative 3 over 2 close parentheses plus 2 end cell row blank equals cell space minus 3 plus 2 end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved