Pertanyaan

Diketahui persamaan garis − 3 x + 4 y − 9 = 0 sejajar dengan garis k . Jika garis melewati titik dan titik , maka nilai dari 6 p adalah ....

Diketahui persamaan garis $- 3 x + 4 y - 9 = 0$ sejajar dengan garis $k$ . Jika garis melewati titik dan titik , maka nilai dari $6 p$ adalah ....

$2 + 46$
$42 - 76$
$2 - 46$
$72 - 46$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

J. Joko

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Ingat bahwa persamaan garis memiliki gradien . Oleh karena itu, garis memiliki gradien . Dua garis dan dikatakan sejajar apabila . Sebelumnya telah diperoleh , maka gradien garis adalah . Misalkan persamaan garis adalah . Diketahui sebelumnya bahwa gradien garis adalah dan garis melewati titik , maka didapatkan perhitungan sebagai berikut. Selanjutnya, diketahui jugabahwa garis melewatititik , maka didapatkan perhitungan berikut ini. Lalu, substitusi c = 1 − 4 3 2 p ke dalam persamaan sehingga akan diperoleh perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian, didapatkan bahwa nilai dari adalah sebagai berikut. 6 ⋅ p 6 p = = 6 ⋅ 6 2 + 4 6 2 + 4 6 Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Ingat bahwa persamaan garis a x plus b y equals c memiliki gradien .

Oleh karena itu, garis negative 3 x plus 4 y minus 9 equals 0 memiliki gradien $begin mathsize 14px style m equals negative fraction numerator negative 3 over denominator 4 end fraction equals 3 over 4 end style$ .

Dua garis dan dikatakan sejajar apabila .

Sebelumnya telah diperoleh , maka gradien garis adalah .

Misalkan persamaan garis adalah y equals m x plus c . Diketahui sebelumnya bahwa gradien garis adalah dan garis melewati titik , maka didapatkan perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell m x plus c end cell row 1 equals cell open parentheses 3 over 4 close parentheses open parentheses square root of 2 p close parentheses plus c end cell row cell 1 minus 3 over 4 square root of 2 p end cell equals c row c equals cell 1 minus 3 over 4 square root of 2 p end cell end table

Selanjutnya, diketahui juga bahwa garis melewati titik , maka didapatkan perhitungan berikut ini.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell m x plus c end cell row cell negative square root of 3 end cell equals cell open parentheses 3 over 4 close parentheses open parentheses negative 1 close parentheses plus c end cell end table

Lalu, substitusi $c = 1 - \frac{3}{4} 2 p$ ke dalam persamaan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative square root of 3 end cell equals cell open parentheses 3 over 4 close parentheses open parentheses negative 1 close parentheses plus c end cell end table sehingga akan diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative square root of 3 end cell equals cell open parentheses 3 over 4 close parentheses open parentheses negative 1 close parentheses plus c end cell row cell negative square root of 3 end cell equals cell open parentheses 3 over 4 close parentheses open parentheses negative 1 close parentheses plus open parentheses 1 minus 3 over 4 square root of 2 p close parentheses end cell row cell negative square root of 3 end cell equals cell negative 3 over 4 plus 1 minus 3 over 4 square root of 2 p end cell row cell negative square root of 3 end cell equals cell 1 fourth minus 3 over 4 square root of 2 p end cell row cell negative 4 square root of 3 end cell equals cell 1 minus 3 square root of 2 p end cell row cell negative 1 minus 4 square root of 3 end cell equals cell negative 3 square root of 2 p end cell row cell 3 square root of 2 p end cell equals cell 1 plus 4 square root of 3 end cell row p equals cell fraction numerator 1 plus 4 square root of 3 over denominator 3 square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 plus 4 square root of 3 over denominator 3 square root of 2 end fraction cross times fraction numerator square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 2 plus 4 square root of 6 over denominator 6 end fraction end cell end table$

Dengan demikian, didapatkan bahwa nilai dari 6 p adalah sebagai berikut.

$6 \cdot p 6 p = = 6 \cdot \frac{2 + 4 6}{6} 2 + 46$