Pertanyaan

Diketahui persamaan garis g adalah y = 2 − 3 x + 6 ; garis h adalah y = 2 3 ( 6 − x ) ; garis k adalah 2 y − 3 x − 6 = 0 ; dan garis l adalah 2 x + 3 y = 6 .Tentukan kedudukan pasangan garis berikut. b.Garis dan garis

Diketahui persamaan garis $g$ adalah $y = \frac{- 3 x + 6}{2}$ ; garis $h$ adalah $y = \frac{3}{2} (6 - x)$ ; garis $k$ adalah $2 y - 3 x - 6 = 0$ ; dan garis $l$ adalah $2 x + 3 y = 6$ . Tentukan kedudukan pasangan garis berikut.

b. Garis dan garis

L. Marlina

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pasangan kedudukan garis g dan l adalah saling berpotongan.

Pembahasan

Pembahasan: Untuk menentukan kedudukan pasangan garis g dan h kita cari terlebih gradien dari masing-masing tersebut. Jika , maka gradiennya . Jika , maka gradiennya . Garis g: Gradien garis g adalah koefisien dari yaitu . Garis l: dengan menggunakan rumus akan kita dapatkan gradien garis l yaitu Gradien garis l adalah . karena gradien garis g dan garis ltidak sama dan jika kita kalikan nilainya tidak negatif satu maka kedua garis saling berpotongan. Jadi pasangan kedudukan garis g dan l adalah saling berpotongan.

Pembahasan:

Untuk menentukan kedudukan pasangan garis g dan h kita cari terlebih gradien dari masing-masing tersebut.

Jika , maka gradiennya .
Jika , maka gradiennya .

Garis g:

$begin mathsize 14px style y equals fraction numerator negative 3 x plus 6 over denominator 2 end fraction y equals fraction numerator negative 3 x over denominator 2 end fraction plus 6 over 2 end style$

Gradien garis g adalah koefisien dari yaitu $m subscript g equals fraction numerator negative 3 over denominator 2 end fraction$ .

Garis l:

dengan menggunakan rumus $begin mathsize 14px style m equals fraction numerator negative a over denominator b end fraction end style$ akan kita dapatkan gradien garis l yaitu

$begin mathsize 14px style m equals fraction numerator negative a over denominator b end fraction equals fraction numerator negative 2 over denominator 3 end fraction end style$

Gradien garis l adalah $m subscript l equals fraction numerator negative 2 over denominator 3 end fraction$ .

karena gradien garis g dan garis l tidak sama dan jika kita kalikan nilainya tidak negatif satu maka kedua garis saling berpotongan.

Jadi pasangan kedudukan garis g dan l adalah saling berpotongan.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui garis x − y = 6 dan garis y = − 2 x + 6 . c. Jika kedua garis tersebut berpotongan, tentukan titik potongnya.

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan hubungan dari masing-masing pasangan garis berikut ini: a. 2 x + 3 y = 6 dan 2 y − x = 4

161

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui garis-garis dengan persamaan berikut: (i) g : 5 x + 3 y − 20 = 0 (ii) h : 5 x − 4 y − 16 = 0 (iii) k : 4 x + 5 y − 15 = 0 (iv) l : 8 x + 10 y − 30 = 0 Tentukan hubungan masing...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan garis g adalah − 5 x + 15 = 3 y . Tentukan persamaan garis berikut. d. Garis o merupakan garis yang berpotongan dengan garis di titik ( 6 , k ) dan bergradien 2 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan koordinat titik potong garis berikut. a. y = x + 4 dan y = − 3 x − 6

5.0

Jawaban terverifikasi