Pertanyaan

Diketahui peluang Abdul tidak lulus suatu ujian adalah 4 1 kali dari peluang ia lulus ujian tersebut. Peluang Beni lulus ujian tersebut adalah 6 5 kali peluang Abdul lulus ujian tersebut. Peluang mereka berdua lulus ujian tersebut adalah ....

Diketahui peluang Abdul tidak lulus suatu ujian adalah $\frac{1}{4}$ kali dari peluang ia lulus ujian tersebut. Peluang Beni lulus ujian tersebut adalah $\frac{5}{6}$ kali peluang Abdul lulus ujian tersebut. Peluang mereka berdua lulus ujian tersebut adalah ....

D. Natalia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

MisalA adalah kejadian Abdul lulus ujian tersebut. Karena peluang Abdul tidak lulus suatu ujian adalah kali dari peluang ia lulus ujian tersebut, maka didapat . Selanjutnya, didapat perhitungan sebagai berikut. Kemudian, misalkanB adalah kejadian Beni lulus ujian tersebut. Karena peluang Beni lulus ujian tersebut adalah kali peluang Abdul lulus ujian tersebut, maka didapat perhitungan sebagai berikut. Selanjutnya, dapat diperhatikan bahwa kejadian Abdul lulus ujian tidak memengaruhi kejadian Beni lulus ujian sehingga kejadian A dan B saling bebas. Dengan demikian, peluang mereka berdua lulus ujian tersebut adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Misal A adalah kejadian Abdul lulus ujian tersebut.

Karena peluang Abdul tidak lulus suatu ujian adalah kali dari peluang ia lulus ujian tersebut, maka didapat .

Selanjutnya, didapat perhitungan sebagai berikut.

Kemudian, misalkan B adalah kejadian Beni lulus ujian tersebut.

Karena peluang Beni lulus ujian tersebut adalah kali peluang Abdul lulus ujian tersebut, maka didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style P open parentheses B close parentheses equals 5 over 6 times P open parentheses A close parentheses P open parentheses B close parentheses equals 5 over 6 times 4 over 5 P open parentheses B close parentheses equals 20 over 30 P open parentheses B close parentheses equals 2 over 3 end style

Selanjutnya, dapat diperhatikan bahwa kejadian Abdul lulus ujian tidak memengaruhi kejadian Beni lulus ujian sehingga kejadian A dan B saling bebas.

Dengan demikian, peluang mereka berdua lulus ujian tersebut adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses A intersection B close parentheses end cell equals cell P open parentheses A close parentheses times P open parentheses B close parentheses end cell row blank equals cell 4 over 5 times 2 over 3 end cell row blank equals cell 8 over 15 end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (6 rating)

Pertanyaan serupa

Dua puluh tujuh buah kartu dituliskan bilangan 1 sampai 27. Diambil satu buah kartu secara acak. Peluang terpilih kartu yang tertulis bilangan prima atau bilangan ganjil adalah ....

3.6

Jawaban terverifikasi

Terdapat dua buah wadah di atas meja. Wadah pertama berisi 5 bola hijau dan 3 bola merah. Wadah kedua berisi 3 bola hijau dan 2 bola merah. Dari masing-masing wadah akan diambil satu buah bola. Peluan...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika A dan B adalah dua kejadian dengan P ( A ) = 8 3 , P ( B ) = 8 5 , dan P ( A ∩ B ) = 8 1 , maka nilai dari P ( A ∣ B ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kantung berisi 4 bola putih dan 8 bola hitam. Dari kantung tersebut diambil 2 bola secara acak. Peluang terambil keduanya bola putih atau keduanya bola hitam adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Dari seperangkat kartu bridge, akan diambil satukartusebanyak 312 kali dengan pengembalian. Frekuensi harapan terambil kartu merah atau kartu As adalah....

4.0

Jawaban terverifikasi