Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui parabola y = x 2 − 10 x dan garis y = 8 x + a berpotongan di dua titik ( x 1 ​ , y 1 ​ ) dan ( x 2 ​ , y 2 ​ ) . Jika parabola melalui titik ( a , − 9 ) maka nilai x 1 ​ ⋅ x 2 ​ adalah ...

Diketahui parabola dan garis  berpotongan di dua titik  dan . Jika parabola melalui titik  maka nilai  adalah ...

Iklan

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah atau .

nilai x subscript 1 times x subscript 2 adalah negative 1 atau negative 9

Iklan

Pembahasan

Parabola melalui titik , maka Untuk , persamaan garis yang dimaksud yaitu . Dari persamaan parabola dan persamaan garis tersebut, diperoleh Berpotongan titik dan ,sehingga dengan menggunakan rumus hasil kali akar-akar persamaan kuadrat diperoleh Untuk , persamaan garis yang dimaksud yaitu . Dari persamaan parabola dan persamaan garis tersebut, diperoleh Berpotongan titik dan , sehingga dengan menggunakan rumus hasil kali akar-akar persamaan kuadrat diperoleh Dengan demikian, nilai adalah atau .

Parabola y equals x squared minus 10 x spacemelalui titik left parenthesis a comma negative 9 right parenthesis, maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared minus 10 x end cell row cell negative 9 end cell equals cell open parentheses a close parentheses squared minus 10 open parentheses a close parentheses end cell row cell negative 9 end cell equals cell a squared minus 10 a end cell row cell a squared minus 10 a plus 9 end cell equals 0 row cell open parentheses a minus 1 close parentheses open parentheses a minus 9 close parentheses end cell equals 0 row cell a minus 1 end cell equals cell 0 space space space atau space space a minus 9 equals 0 end cell row a equals cell 1 space space space space space space space space space space space space space space space space space space a equals 9 end cell end table 

Untuk a equals 1, persamaan garis yang dimaksud yaitu y equals 8 x plus 1. Dari persamaan parabola dan persamaan garis tersebut, diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals y row cell x squared minus 10 x end cell equals cell 8 x plus 1 end cell row cell x squared minus 18 x minus 1 end cell equals 0 end table 

Berpotongan titik open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses dan open parentheses x subscript 2 comma space y subscript 2 close parentheses, sehingga dengan menggunakan rumus hasil kali akar-akar persamaan kuadrat diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 times x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator konstanta over denominator koefisien space x squared end fraction end cell row cell x subscript 1 times x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator negative 1 over denominator 1 end fraction end cell row cell x subscript 1 times x subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell end table  


Untuk a equals 9, persamaan garis yang dimaksud yaitu y equals 8 x plus 9. Dari persamaan parabola dan persamaan garis tersebut, diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals y row cell x squared minus 10 x end cell equals cell 8 x plus 9 end cell row cell x squared minus 18 x minus 9 end cell equals 0 end table 

Berpotongan titik open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses dan open parentheses x subscript 2 comma space y subscript 2 close parentheses, sehingga dengan menggunakan rumus hasil kali akar-akar persamaan kuadrat diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 times x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator konstanta over denominator koefisien space x squared end fraction end cell row cell x subscript 1 times x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator negative 9 over denominator 1 end fraction end cell row cell x subscript 1 times x subscript 2 end cell equals cell negative 9 end cell end table 

Dengan demikian, nilai x subscript 1 times x subscript 2 adalah negative 1 atau negative 9

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

7

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui (2,1) merupakan salah satu solusi dari sistem persamaan berikut. { x 2 − y 2 = 3 x 2 − a y − y 3 = − 1 ​ Carilah solusi lainnya!

1

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia