Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui parabola y = x 2 + 2 x . P adalah bayangan titik puncak parabola yang dicerminkan terhadap garis y + x = 0 . Lingkaran dengan pusat P dan melalui titik asal adalah ...

Diketahui parabola .  adalah bayangan titik puncak parabola yang dicerminkan terhadap garis . Lingkaran dengan pusat dan melalui titik asal adalah ...

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

jawaban yang tepat adalah A.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Ingat! Koordinat bayangan ( x , y ) dari hasil pencerminan garis y = − x dirumuskan oleh ( x , y ) M y = − x ​ ​ ( x ′ , y ′ ) , dengan: ( x ′ y ′ ​ ) = ( − y − x ​ ) Puncak fungsi parabola a x 2 + b x + c = 0 dirumuskan dengan: ( x p ​ , y p ​ ) = ( − 2 a b ​ , − 4 a b 2 − 4 a c ​ ) Diketahui parabola y = x 2 + 2 x , maka untuk menentukan puncaknya: x p ​ y p ​ ​ = = = = = = = ​ − 2 a b ​ − 2 ( 1 ) 2 ​ − 1 − 4 a b 2 − 4 a c ​ − 4 ( 1 ) 2 2 − 4 ( 1 ) ( 0 ) ​ − 4 4 ​ − 1 ​ Sehingga puncak parabola y = x 2 + 2 x adalah ( − 1 , − 1 ) . Bayangan titik puncak ( − 1 , − 1 ) oleh pencerminan y = − x . ( x ′ y ′ ​ ) ​ = = = ​ ( − y − x ​ ) ( − ( − 1 ) − ( − 1 ) ​ ) ( 1 1 ​ ) ​ Sehingga bayangantitik puncak ( − 1 , − 1 ) oleh pencerminan y = − x adalah P ( 1 , 1 ) . Lingkaran dengan pusat P ( 1 , 1 ) berjari-jari r . ( x − 1 ) 2 + ( y − 1 ) 2 = r 2 Karena melalui titik asal atau ( 0 , 0 ) , maka: ( 0 − 1 ) 2 + ( 0 − 1 ) 2 1 + 1 r 2 ​ = = = ​ r 2 r 2 2 ​ Substitusikan r 2 = 2 ke persamaan ( x − 1 ) 2 + ( y − 1 ) 2 = r 2 , sehingga: ( x − 1 ) 2 + ( y − 1 ) 2 x 2 − 2 x + 1 + y 2 − 2 y + 1 x 2 + y 2 − 2 x − 2 y + 2 − 2 x 2 + y 2 − 2 x − 2 y ​ = = = = ​ 2 2 0 0 ​ Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Ingat!

Koordinat bayangan  dari hasil pencerminan garis  dirumuskan oleh , dengan:

  •     

Puncak fungsi parabola  dirumuskan dengan:

  •  

Diketahui parabola , maka untuk menentukan puncaknya:

 

Sehingga puncak parabola  adalah .

  • Bayangan titik puncak  oleh pencerminan .

 

Sehingga bayangan titik puncak  oleh pencerminan  adalah .

  • Lingkaran dengan pusat  berjari-jari .

  

Karena melalui titik asal atau , maka:

 

Substitusikan  ke persamaan , sehingga:

 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

9

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Dengan translasi T parabola y = x 2 − 4 x + 8 mempunyai peta parabola yang simetri dengan sumbu y dan menyinggung sumbu x . Jika A ( 5 , 6 ) ditranslasi oleh T kemudian dicerminkan ke garis y = − x ma...

47

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia