Pertanyaan

Dengan translasi T parabola y = x 2 − 4 x + 8 mempunyai peta parabola yang simetri dengan sumbu y dan menyinggung sumbu x . Jika A ( 5 , 6 ) ditranslasi oleh T kemudian dicerminkan ke garis y = − x maka bayangan titik A adalah...

Dengan translasi $T$ parabola $y = x^{2} - 4 x + 8$ mempunyai peta parabola yang simetri dengan sumbu $y$ dan menyinggung sumbu $x$ . Jika $A (5, 6)$ ditranslasi oleh $T$ kemudian dicerminkan ke garis $y = - x$ maka bayangan titik $A$ adalah...

$(1, 4)$
$(- 1, - 4)$
$(- 4, - 1)$
$(4, 1)$
$(6, 5)$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

Y. Herlanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni STKIP PGRI Jombang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak ada pilihan jawaban yang tepat.

Pembahasan

Menentukan titik puncak parabola y = x 2 − 4 x + 8 , diperoleh: a = 1 , b = − 4 , c = 8 x y = = = = = = = = = − 2 a b − 2 ( 1 ) ( − 4 ) 2 4 2 − 4 a b 2 − 4 a c − 4 ( 1 ) ( − 4 ) 2 − 4 ( 1 ) ( 8 ) − 4 16 − 32 − 4 ( − 16 ) 4 Sehingga diperoleh titik puncak parabola adalah P ( 2 , 4 ) . Karenapeta parabola yang simetri dengan sumbu y dan menyinggung sumbu x maka P ′ ( 0 , 0 ) , maka translasinya adalah: P ′ ( 0 0 ) ( a b ) = = = = T + P ( a b ) + ( 2 4 ) ( 0 0 ) − ( 2 4 ) ( − 2 − 4 ) Jika A ( 5 , 6 ) ditranslasi oleh T maka diperoleh: A ′ = = = T + A ( − 2 − 4 ) + ( 5 6 ) ( 3 2 ) Kemudian dicerminkan ke garis y = − x maka diperoleh: A ( x 1 , y 1 ) M y = − x A ′ ( − y 1 , − x 1 ) = = ( 3 , 2 ) ( − 2 , − 3 ) Dengan demikian, bayangan titik A ( 5 , 6 ) adalah ( − 2 , − 3 ) . Oleh karena itu, tidak ada pilihan jawaban yang tepat.

Menentukan titik puncak parabola $y = x^{2} - 4 x + 8$ , diperoleh:

$a = 1, b = - 4, c = 8$

$x y = = = = = = = = = - \frac{b}{2 a} - \frac{( - 4 )}{2 ( 1 )} \frac{4}{2} 2 - \frac{b ^{2} - 4 a c}{4 a} - \frac{( - 4 ) ^{2} - 4 ( 1 ) ( 8 )}{4 ( 1 )} - \frac{16 - 32}{4} - \frac{( - 16 )}{4} 4$

Sehingga diperoleh titik puncak parabola adalah $P (2, 4)$ . Karena peta parabola yang simetri dengan sumbu $y$ dan menyinggung sumbu $x$ maka $P^{'} (0, 0)$ , maka translasinya adalah:

$P^{'} (00) (a b) = = = = T + P (a b) + (24) (00) - (24) (- 2 - 4)$

Jika $A (5, 6)$ ditranslasi oleh $T$ maka diperoleh:

$A^{'} = = = T + A (- 2 - 4) + (56) (32)$

Kemudian dicerminkan ke garis $y = - x$ maka diperoleh:

$A (x_{1}, y_{1}) M_{y = - x} A^{'} (- y_{1}, - x_{1}) = = (3, 2) (- 2, - 3)$

Dengan demikian, bayangan titik $A (5, 6)$ adalah $(- 2, - 3)$ .

Oleh karena itu, tidak ada pilihan jawaban yang tepat.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Suatu parabola f : y = − x 2 + 4 x − p direflesikan terhadap garis x = p menghasilkan parabola g : y = x 2 − 2 p x + 6 . Kemudian, parabola g direfleksikan terhadap garis y = − x menghasilkan parabola...

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu parabola f : y = − x 2 + 8 x − p direflesikan terhadap garis x = p menghasilkan parabola g : y = x 2 − 2 p x + 28 . Kemudian, parabola g direfleksikan terhadap garis y = -x menghasilkan parabola...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui parabola y = x 2 + 2 x . P adalah bayangan titik puncak parabola yang dicerminkan terhadap garis y + x = 0 . Lingkaran dengan pusat P dan melalui titik asal adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui parabola y = x 2 + 2 x . P adalah bayangan titik puncak parabola yang dicerminkan terhadap garis y + x = 0 . Lingkaran dengan pusat P dan melalui titik asal adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi