Diketahui panjang vektor a=−6, panjang vektor b=4 dan besar sudut antara vektor a dan b adalah 90∘. Tentukan panjang vektor ∣∣a−b∣∣

Pertanyaan

Diketahui panjang vektor $\overrightarrow a=-6$ , panjang vektor $\overrightarrow b=4$ dan besar sudut antara vektor $\overrightarrow a$ dan $\overrightarrow b$ adalah $\style{font-size:14px}{90^\circ}$ . Tentukan panjang vektor $\left|\overrightarrow a-\overrightarrow b\right|$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang vektor $\left|\overrightarrow a-\overrightarrow b\right|$ adalah $2\sqrt{13}$

Pembahasan

Diketahui :

$\begin{array}{l}\left|\overrightarrow a\right|=-6\\\left|\overrightarrow b\right|=4\\\theta=90^\circ\end{array}$

Ditanya : $\left|\overrightarrow a-\overrightarrow b\right|$

Jawab :

Dengan menggunakan rumus mencari panjang selisih dua vektor maka diperoleh perhitungan seperti berikut.

$\begin{array}{rcl}\left|\overset\rightharpoonup a-\overset\rightharpoonup b\right|&=&\sqrt{\left|a\right|^2+\left|b\right|^2-2\cdot\left|a\right|\cdot\left|b\right|\cdot\cos\;\theta}\\&=&\sqrt{\left(-6\right)^2+\left(4\right)^2-2\cdot\left(-6\right)\cdot\left(4\right)\cdot\cos\;90^\circ}\\&=&\sqrt{36+16-\left((-48)\cdot0\right)}\\&=&\sqrt{52}\\&=&2\sqrt{13}\end{array}$

Jadi, panjang vektor $\left|\overrightarrow a-\overrightarrow b\right|$ adalah $2\sqrt{13}$

1rb+

0.0 (0 rating)