Pertanyaan

Diketahui panjang rusukkubus ABCD.EFGH adalah 5 cm . Besar sudut yang dibentuk oleh garis AH dengan bidang ACGE adalah....

Diketahui panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah $5 cm .$ Besar sudut yang dibentuk oleh garis AH dengan bidang ACGE adalah....

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut ini! Sudut yang dibentuk oleh garis AH dan bidang ACGE adalah . Panjang diagonal sisi pada kubus dengan rusuk adalah . Garis AH dan HF adalah diagonal sisi pada kubus sehingga Selanjutnya perhatikan bahwa segitiga AOH adalah segitiga siku-siku di O. Dengan menggunakan perbandingan trigonometri sudut , maka diperoleh: Dengan demikian bedar sudut antar garis AH dan bidang ACGE adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D .

Perhatikan gambar berikut ini!

Sudut yang dibentuk oleh garis AH dan bidang ACGE adalah .

Panjang diagonal sisi pada kubus dengan rusuk adalah .

Garis AH dan HF adalah diagonal sisi pada kubus sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AH equals cell HF equals 5 square root of 2 space cm end cell row HO equals cell 1 half HF equals 5 over 2 square root of 2 space cm end cell end table end style

Selanjutnya perhatikan bahwa segitiga AOH adalah segitiga siku-siku di O. Dengan menggunakan perbandingan trigonometri sudut , maka diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell s in open parentheses straight alpha close parentheses end cell equals cell HO over AH end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 5 over 2 end style square root of 2 over denominator 5 square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell 1 half end cell row straight alpha equals cell 30 degree end cell end table$

Dengan demikian bedar sudut antar garis AH dan bidang ACGE adalah 30 degree .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

193

5.0 (4 rating)

Aulia Lutfiana

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui bidang empat D.ABC dengan alas segitiga sama sisi. DC ⊥ bidang ABC, DC = 1 cm , dan ∠ DCB = 3 0 ∘ . Jika P titik tengah AB, tangen sudut antara DP dengan bidang ABC adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jika a adalah sudut antara diagonal ruang AG dengan bidang alas ABCD, maka nilai cosa adalah ...

3.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui rusuk kubus ABCD.EFGH adalah a satuan, tangen sudut antara garis AH dan bidang BDHF adalah ....

3.6

Jawaban terverifikasi

Kubus ABCD.EFGH memiliki rusuk 4 cm. Sudut antara AE dan bidang AFH adalah α. Nilai sinα = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 18 cm , nilai kosinus sudut yang dibentuk garis FB dan bidang BEG adalah....