Pertanyaan

Diketahui panjang komponen proyeksi vektor a pada vektor b adalah 6. Jika a = x i − 4 j + y k , ∣ ∣ a ∣ ∣ = 89 dan b = − 2 i + j + 2 k serta ∠ ( a , b ) lancip, tentukan nilai dari x 2 + 2 y 2 !

Diketahui panjang komponen proyeksi vektor $a$ pada vektor $b$ adalah 6. Jika $a = x i - 4 j + y k, ∣ ∣ a ∣ ∣ = 89$ dan $b = - 2 i + j + 2 k$ serta $∠ (a, b)$ lancip, tentukan nilai dari $x^{2} + 2 y^{2}$ ! $\;$

B. Hary

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari atau nilai dari .

nilai dari x squared plus 2 y squared equals 82

atau nilai dari x squared plus 2 y squared equals 137

Pembahasan

Perhatikan penghitungan berikut! Jadi, nilai dari atau nilai dari .

Perhatikan penghitungan berikut!

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell Panjang space komponen space vektor space a with rightwards arrow on top space pada space b with rightwards arrow on top end cell row 6 equals cell fraction numerator a with rightwards arrow on top bullet b with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction end cell row 6 equals cell fraction numerator open parentheses table row x row cell negative 4 end cell row y end table close parentheses bullet open parentheses table row cell negative 2 end cell row 1 row 2 end table close parentheses over denominator square root of left parenthesis negative 2 right parenthesis squared plus 1 squared plus 2 squared end root end fraction end cell row 6 equals cell fraction numerator negative 2 x minus 4 plus 2 y over denominator 3 end fraction end cell row 18 equals cell negative 2 x minus 4 plus 2 y end cell row 22 equals cell negative 2 x plus 2 y end cell row cell negative 11 end cell equals cell x minus y end cell row x equals cell y minus 11... left parenthesis i right parenthesis end cell row blank blank blank row blank blank blank row cell open vertical bar a with rightwards arrow on top close vertical bar end cell equals cell square root of x squared plus open parentheses negative 4 close parentheses squared plus y squared end root end cell row cell square root of 89 end cell equals cell square root of x squared plus 16 plus y squared end root end cell row 89 equals cell x squared plus 16 plus y squared end cell row 73 equals cell x squared plus y squared end cell row 73 equals cell left parenthesis y minus 11 right parenthesis squared plus y squared space end cell row 73 equals cell y squared minus 22 y plus 121 plus y squared end cell row 73 equals cell 2 y squared minus 22 y plus 121 end cell row 0 equals cell 2 y squared minus 22 y plus 48 end cell row 0 equals cell open parentheses y minus 8 close parentheses open parentheses y minus 3 close parentheses end cell row y equals cell 8 space atau space y equals 3 end cell row blank blank blank row cell ketika space y end cell equals cell 8 rightwards arrow x equals 8 minus 11 equals negative 3 end cell row blank blank cell sehingga colon end cell row cell x squared plus 2 y squared end cell equals cell open parentheses negative 3 close parentheses squared plus 2 open parentheses 8 close parentheses squared equals 137 end cell row blank blank blank row cell ketika space y end cell equals cell 3 space space space rightwards arrow x equals 3 minus 11 equals negative 8 end cell row blank blank cell sehingga colon end cell row cell x squared plus 2 y squared end cell equals cell open parentheses negative 8 close parentheses squared plus 2 open parentheses 3 close parentheses squared equals 82 end cell row blank blank blank row blank blank blank row blank blank blank end table$

Jadi, nilai dari x squared plus 2 y squared equals 82 atau nilai dari . space space space space

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

112

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor p ⇀ = ( 2 5 ) dan q ⇀ = ( 2 4 ) Tentukan nilai dari 3 ( p ⇀ + q ⇀ ) = ...

3.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = − 3 i − j + x k dan vektor b = 3 i − 2 j + 6 k . Jika panjang proyeksi vektor a pada b adalah 5 , maka nilai x = ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Misal vektor a = i − 3 j + 2 k dan vektor b = 3 i − 2 j + z k . Jika panjang proyeksi vektor a pada b sama dengan 3, maka nilai z yang tidak bulat sama dengan...

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = 3 i − 2 j + k dan b = 2 i + y j + 2 k . Bila panjang proyeksi a pada b sama dengan setengah panjang vektor , maka nilai y sama dengan...

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga PQR dengan P ( 5 , 1 , 5 ) , Q ( 1 , 4 , 5 ) dan R ( 3 , 2 , 1 ) . Tentukanlah: c. Panjang proyeksi PR pada PQ

4.8

Jawaban terverifikasi