Pertanyaan

Diketahui panjang garissinggung persekutuan dalam adalah 12 cm. Bila jari-jari lingkaran yang berpusat A adalah 3 cm dan jari-jari yang berpusat di titik B adalah 2 cm maka jarak kedua titik pusat lingkaran adalah ... cm.

Diketahui panjang garis singgung persekutuan dalam adalah 12 cm. Bila jari-jari lingkaran yang berpusat A adalah 3 cm dan jari-jari yang berpusat di titik B adalah 2 cm maka jarak kedua titik pusat lingkaran adalah ... cm.

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pilihan jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Misalkanpanjang garis pusat dua lingkaran (jarak kedua titik pusat lingkaran)tersebut adalah p , panjang jari-jari lingkaran yang besar adalah R, panjang jari-jari lingkaran yang kecil adalah r , danpanjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran tersebut adalah d , maka p = d 2 + ( R + r ) 2 . Diperoleh, p = = = = = = d 2 + ( R + r ) 2 1 2 2 + ( 3 + 2 ) 2 144 + ( 5 ) 2 144 + 25 169 13 Jarakkedua titik pusat lingkaran adalah 13 cm. Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah B.

Misalkan panjang garis pusat dua lingkaran (jarak kedua titik pusat lingkaran) tersebut adalah p, panjang jari-jari lingkaran yang besar adalah R, panjang jari-jari lingkaran yang kecil adalah r, dan panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran tersebut adalah d, maka $p = d^{2} + (R + r)^{2}$ .

Diperoleh,

$p = = = = = = d^{2} + (R + r)^{2} 1 2^{2} + (3 + 2)^{2} 144 + (5)^{2} 144 + 25 16913$

Jarak kedua titik pusat lingkaran adalah 13 cm.

Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui dua Iingkaran berbeda. Jari-jari Iingkaran pertama adalah 2,5 cm, sedangkan jari-jari Iingkaran kedua adalah 4,5 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan dalam kedua Iingkaran tersebut ad...

5.0

Jawaban terverifikasi

Panjang jari-jari dua buah lingkaran masing-masing 7 cm dan 3 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran 24 cm, maka jarak kedua titik pusat lingkaran tersebut adalah ...

3.3

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Diketahui panjang AC = 5 cm, BD = 3 cm, dan AB = 12 cm. Panjang garis singgung CD adalah ..

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua lingkaran memiliki luas yang sama. Jika jarak titik pusat kedua lingkaran tersebut 10 cm dan panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran 8 cm, maka panjang jari-jari lingkaran tersebut adal...

5.0

Jawaban terverifikasi

Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran 8 cm . Jika jarak titik pusat kedua lingkaran 17 cm dan panjang jari-jari salah satu lingkaran 10 cm . Hitunglah panjang jari-jari lingkaran yang...

4.5

Jawaban terverifikasi