Pertanyaan

Diketahui pada limas segi empat beraturan T.ABCD semua rusuknya sama panjang besar sudut yang terbentuk antar garis TA dan bidang ABCD adalah ...

A. Pratiwi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut! Misalkan sudut antara bidang ABCD dengan AT adalah .Diketahui pada limas segi empat beraturan T.ABCD semua rusuknya sama panjang, misalkan pajang rusuk adalah . Karena AC adalah diagonal bidang maka: Perhatikan segitiga AOT siku-siku di O, dengan menggunakan definisi sinus : Nilai tan yang hasilnya 1 adalah , sehingga besar sudut yang terbentuk antar garis TA dan bidang ABCD adalah Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perhatikan gambar berikut!

Misalkan sudut antara bidang ABCD dengan AT adalah . Diketahui pada limas segi empat beraturan T.ABCD semua rusuknya sama panjang, misalkan pajang rusuk adalah . Karena AC adalah diagonal bidang maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AC equals cell x square root of 2 end cell row AO equals cell 1 half x square root of 2 end cell end table end style

Perhatikan segitiga AOT siku-siku di O, dengan menggunakan definisi sinus :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space alpha end cell equals cell fraction numerator A O over denominator A T end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 1 half end style x square root of 2 over denominator x end fraction end cell row cell cos space alpha end cell equals cell 1 half x square root of 2 end cell row alpha equals cell 45 degree end cell end table$

Nilai tan yang hasilnya 1 adalah , sehingga besar sudut yang terbentuk antar garis TA dan bidang ABCD adalah

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

300

4.8 (7 rating)

Lisa eka

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Diketahui kubus ABCD.EFGH mempunyai rusuk = 4 cm . Besar sudut yang dibentuk oleh garis AF dengan bidang ACGE adalah ...

3.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH. titik M berada di rusuk AD sedemikian sehingga AM : MD = 1 : 2. Titik N berada di rusuk CD sedemikian sehingga CN : ND = 1 : 2. Titik P berada di rusuk DH sedemikian sehingg...

4.3

Jawaban terverifikasi

Pada kubus ABCD.EFGH, sudut antara garis AF dan bidang ADHE adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui bidang empat T.ABC. TA = TB = 5; TC= 2CA = CB = 4; AB = 6. Jika a -sudut antara TCdan bidarig TAB, maka cos a adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Limas segitiga ABCD dengan AD tegak lurus alas. Sudut antara bidang BCD dan BCA adalah α , maka berapakah nilai ?

5.0

Jawaban terverifikasi