Diketahui p dan q adalah akar-akar persamaan kuadr...

Diketahui p dan q adalah akar-akar persamaan kuadrat $x squared minus 5 x minus 6 equals 0$ . Nilai dari $p squared plus q squared minus 4 p q equals$ ....

Jawaban:

Untuk persamaan kuadrat $a x squared plus b x plus c equals 0$ yang memiliki akar p dan q, maka

$p plus q equals negative b over a p q equals c over a$

Persamaan kuadrat $x squared minus 5 x minus 6 equals 0$ dengan a = 1, b = -5 dan c = -6, memiliki akar-akar p dan q, maka

$p plus q equals negative b over a equals negative fraction numerator negative 5 over denominator 1 end fraction equals 5 p q equals c over a equals fraction numerator negative 6 over denominator 1 end fraction equals negative 6$

Bentuklah $p squared plus q squared minus 4 p q$ ke dalam bentuk p+q dan pq, ingat

$left parenthesis p plus q right parenthesis squared equals p squared plus q squared plus 2 p q p squared plus q squared equals left parenthesis p plus q right parenthesis squared minus 2 p q$

Kemudian substitusikan $p squared plus q squared$ ke dalam bentuk soal

$p squared plus q squared minus 4 p q equals left square bracket left parenthesis p plus q right parenthesis squared minus 2 p q right square bracket minus 4 p q equals left parenthesis p plus q right parenthesis squared minus 6 p q$

Substitusikan p + q = 5 dan pq = -6 kedalam persamaan

$p squared plus q squared minus 4 p q equals left parenthesis p plus q right parenthesis squared minus 6 p q equals 5 squared minus 6 left parenthesis negative 6 right parenthesis equals 25 plus 36 equals 61 space left parenthesis B right parenthesis$

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

081578200000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Instagram

Facebook

Twitter

Youtube