Roboguru

Diketahui p dan q adalah akar-akar persamaan kuadr...

Diketahui p dan q adalah akar-akar persamaan kuadrat x squared minus 5 x minus 6 equals 0. Nilai dari p squared plus q squared minus 4 p q equals....

  1. 66

  2. 61

  3. 49

  4. 37

  5. 19

Jawaban:

Untuk persamaan kuadrat a x squared plus b x plus c equals 0 yang memiliki akar p dan q, maka

p plus q equals negative b over a  p q equals c over a

Persamaan kuadrat x squared minus 5 x minus 6 equals 0 dengan a = 1, b = -5 dan c = -6, memiliki akar-akar p dan q, maka

p plus q equals negative b over a equals negative fraction numerator negative 5 over denominator 1 end fraction equals 5  p q equals c over a equals fraction numerator negative 6 over denominator 1 end fraction equals negative 6

Bentuklah p squared plus q squared minus 4 p q ke dalam bentuk p+q dan pq, ingat

left parenthesis p plus q right parenthesis squared equals p squared plus q squared plus 2 p q  p squared plus q squared equals left parenthesis p plus q right parenthesis squared minus 2 p q

Kemudian substitusikan p squared plus q squared ke dalam bentuk soal

p squared plus q squared minus 4 p q equals left square bracket left parenthesis p plus q right parenthesis squared minus 2 p q right square bracket minus 4 p q  equals left parenthesis p plus q right parenthesis squared minus 6 p q

Substitusikan p + q = 5 dan pq = -6 kedalam persamaan

p squared plus q squared minus 4 p q equals left parenthesis p plus q right parenthesis squared minus 6 p q equals 5 squared minus 6 left parenthesis negative 6 right parenthesis equals 25 plus 36 equals 61 space left parenthesis B right parenthesis

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved