Diketahui 24⋅P(n,3)=4⋅P(n,4), nilai n yang memenuhi persamaan tersebut adalah....

Pertanyaan

Diketahui $\style{font-size:14px}{24\cdot P(n,3)=4\cdot P(n,4)}$ , nilai $\style{font-size:14px}n$ yang memenuhi persamaan tersebut adalah....

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Rumus permutasi: $P left parenthesis n comma space x right parenthesis equals fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus x close parentheses factorial end fraction$

Perhatikan persamaan berikut!

$begin mathsize 14px style 24 times P left parenthesis n comma 3 right parenthesis equals 4 times P left parenthesis n comma 4 right parenthesis 6 times P left parenthesis n comma 3 right parenthesis equals P left parenthesis n comma 4 right parenthesis 6 times fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus 3 close parentheses factorial end fraction equals fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus 4 right parenthesis factorial end fraction 6 times fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus 3 right parenthesis open parentheses n minus 4 close parentheses factorial end fraction equals fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus 4 right parenthesis factorial end fraction 6 times fraction numerator 1 over denominator open parentheses n minus 3 close parentheses end fraction equals 1 6 equals n minus 3 n equals 9 end style$

Dengan demikian, nilai yang memenuhi persamaan tersebut adalah $9$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

2rb+

5.0 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Santi mempunyai 4 buku matematika, 2 buku sosiologi, 3 buku sejarah, dan 2 buku ekonomi. Buku-buku tersebut akan disusun berderet pada sebuah rak buku. Ada berapa cara penyusunan buku tersebut jika bu...

8rb+

4.9

Jawaban terverifikasi

Angka-angka 1, 2, 3, 4, dan 5 dapat disusun semuanya tanpa pengulangan menjadi 120 bilangan berbeda. Jika bilangan-bilangan tersebut diurutkan dari yang terkecil ke terbesar, bilangan yang menempati u...

720

1.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai n jika diketahui : d. nP4=30⋅nP2

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai n jika P(n+2, n)=60 !

849

5.0

Jawaban terverifikasi

Hitunglah: b. P(8,5)

205