Pertanyaan

Jika f ( x ) = − 2 1 csc 4 x , maka nilai dari f ( 3 π ) adalah ....

Jika $f (x) = - \frac{1}{2} csc 4 x,$ maka nilai dari $f (\frac{π}{3})$ adalah ....

N. Syafriah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Ingat bahwa turunan dari csc a x adalah − a csc a x cot a x . Oleh karena itu, turunan dari adalah sebagai berikut. Substitusi sehingga didapat hasil sebagai berikut. Dengan demikian,nilai dari adalah − 3 4 . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Ingat bahwa turunan dari $csc a x$ adalah $- a csc a x cot a x .$

Oleh karena itu, turunan dari adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell negative 1 half open parentheses negative 4 csc 4 x cot 4 x close parentheses end cell row blank equals cell 2 csc 4 x cot 4 x end cell end table end style

Substitusi sehingga didapat hasil sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table row cell f apostrophe open parentheses straight pi over 3 close parentheses equals 2 csc open parentheses 4 times straight pi over 3 close parentheses cot open parentheses 4 times straight pi over 3 close parentheses end cell row cell equals 2 csc open parentheses fraction numerator 4 straight pi over denominator 3 end fraction close parentheses cot open parentheses fraction numerator 4 straight pi over denominator 3 end fraction close parentheses end cell row cell equals 2 open parentheses negative fraction numerator 2 over denominator square root of 3 end fraction close parentheses open parentheses fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction close parentheses end cell row cell equals negative 4 over 3 end cell end table end style$

Dengan demikian, nilai dari adalah $- \frac{4}{3} .$