Pertanyaan

Diketahui nilai cos ( α − β ) = 3 2 dan cos α cos β = 2 1 . Jika ( α + β ) lancip, maka tan ( α + β ) adalah...

Diketahui nilai $cos (α - β) = \frac{2}{3}$ dan $cos α cos β = \frac{1}{2}$ . Jika $(α + β)$ lancip, maka $tan (α + β)$ adalah...

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Berdasarkan rumus selisih dua sudut pada cosinus, diperoleh Menentukan Menentukan menggunakan identitas trigonometri Menentukan Jadi, jawaban yang benar adalah E.

Berdasarkan rumus selisih dua sudut pada cosinus, diperoleh

Menentukan cos space left parenthesis alpha plus beta right parenthesis

Menentukan sin space left parenthesis alpha plus beta right parenthesis menggunakan identitas trigonometri

Menentukan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell tan space left parenthesis alpha plus beta right parenthesis end cell end table

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space left parenthesis alpha plus beta right parenthesis end cell equals cell fraction numerator sin space left parenthesis alpha plus beta right parenthesis over denominator cos space left parenthesis alpha plus beta right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator 2 square root of 2 over denominator 3 end fraction end style over denominator begin display style 1 third end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 square root of 2 over denominator 3 end fraction times 3 over 1 end cell row blank equals cell 2 square root of 2 end cell end table$

Jadi, jawaban yang benar adalah E.