Diketahui nilai cos α=−31​ dan α berada di kuadran II maka tentukan nilai sin α.

Pertanyaan

Diketahui nilai cos space alpha equals negative 1 third dan alpha berada di kuadran II

maka tentukan nilai sin space alpha.  

M. Mariyam

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

 nilai sin space alpha equals 2 over 3 square root of 2.

Pembahasan

Ingat kembali konsep kuadran pada nilai trigonometri sebagai berikut:

Untuk kuadran II, nilai positif hanya dimiliki untuk sinus dan cosecan sedangkan yang lainnya bernilai negatif.

Definisi sinus dan cosinus pada segitiga siku-siku:

sin space alpha equals fraction numerator sisi space depan space sudut space straight alpha over denominator sisi space miring space sudut space straight alpha end fraction cos space alpha equals fraction numerator sisi space samping space sudut space straight alpha over denominator sisi space miring space sudut space straight alpha end fraction

Oleh karena itu, jika diketahui nilai cos space alpha equals negative 1 third dan alpha berada di kuadran II maka nilai sin space alpha diperoleh dengan membuat segitiga siku-siku terlebih dahulu menggunakan definisi cosinus pada kuadran II sebagai berikut:

Menentukan panjang sisi yang lain segitiga siku-siku

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell square root of 3 squared minus 1 squared end root end cell row blank equals cell square root of 8 end cell row blank equals cell 2 square root of 2 end cell end table 

maka nilai sin space alpha yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space alpha end cell equals cell fraction numerator sisi space depan space sudut space straight alpha over denominator sisi space miring space sudut space straight alpha end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 square root of 2 over denominator 3 end fraction end cell end table 

Dengan demikian, nilai sin space alpha equals 2 over 3 square root of 2.

584

4.8 (16 rating)

Kraka Kristianto

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti

Rsiworo Kirani

Ini yang aku cari!

Stella Ramba

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Jika sin x=a dan cos y=b dengan 0<x<2π​, dan 2π​<y<π, maka hitung tan x+tan y

137

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia