Diketahui sin A=53, sin B=257, sudut A lancip dan sudut B tumpul. Nilai cos A cos B−sin A sin B adalah ...

Pertanyaan

Diketahui $\sin\;A=\frac35$ , $\sin\;B=\frac7{25}$ , sudut $A$ lancip dan sudut $B$ tumpul. Nilai $\cos\;A\;\cos\;B-\sin\;A\;\sin\;B$ adalah ...

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cos end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank A end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cos end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank B end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sin end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank A end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sin end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank B end table

adalah

Pembahasan

Diketahui sin space A equals 3 over 5 , artinya $fraction numerator sisi space di space depan space angle A over denominator sisi space miring end fraction equals 3 over 5$ , sehingga melalui Teorema Pythagoras didapatkan sisi sampingnya 4 atau $cos space A equals fraction numerator sisi space di space samping space angle A over denominator sisi space miring end fraction equals 4 over 5$ . Nilai positif karena A lancip.

sin space B equals 7 over 25 artinya $fraction numerator sisi space di space depan space angle B over denominator sisi space miring end fraction equals 7 over 25$ , sehingga melalui Teorema Pythagoras didapatkan sisi sampingnya 24 atau $cos space B equals fraction numerator sisi space di space samping space angle A over denominator sisi space miring end fraction equals negative 24 over 25$ . Nilai negatif, karena B tumpul (nilai trigonometri ada di kuadran II). Sehingga:

Jadi, nilai adalah