Pertanyaan

Diketahui U n menyatakan suku ke- n suatu barisan geometri yang suku-sukunya positif. Jika U 7 − U 3 = 24 2 dan U 5 = 3 3 × U 2 , suku ke-6 barisan tersebut adalah ...

Diketahui $U_{n}$ menyatakan suku ke- $n$ suatu barisan geometri yang suku-sukunya positif. Jika $U_{7} - U_{3} = 242$ dan $U_{5} = 33 \times U_{2}$ , suku ke-6 barisan tersebut adalah ...

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

suku ke-6 barisan tersebut adalah .

suku ke-6 barisan tersebut adalah

Pembahasan

Diketahuisuatu barisan geometri yang suku-sukunya positif dengan dan . Ingat dalam deret geometri , maka: Substitusi (2) ke (1), maka: Dengan demikian,suku ke-6 barisan tersebut adalah .

Diketahui suatu barisan geometri yang suku-sukunya positif dengan dan . Ingat dalam deret geometri , maka:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 7 minus U subscript 3 end cell equals cell 24 square root of 2 end cell row cell a r to the power of 7 minus 1 end exponent minus a r to the power of 3 minus 1 end exponent end cell equals cell 24 square root of 2 end cell row cell a r to the power of 6 minus a r squared end cell equals cell 24 square root of 2 space............ space left parenthesis 1 right parenthesis end cell row blank blank blank row cell U subscript 5 end cell equals cell 3 square root of 3 cross times U subscript 2 end cell row cell a r to the power of 5 minus 1 end exponent end cell equals cell 3 square root of 3 cross times a r end cell row cell a r to the power of 4 end cell equals cell 3 cross times 3 to the power of 1 half end exponent cross times a r end cell row cell fraction numerator a r to the power of 4 over denominator a r end fraction end cell equals cell 3 to the power of 3 over 2 end exponent end cell row cell r cubed end cell equals cell open parentheses 3 to the power of 1 half end exponent close parentheses cubed end cell row r equals cell 3 to the power of 1 half end exponent space................. space left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table end style$

Substitusi (2) ke (1), maka:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a r to the power of 6 minus a r squared end cell equals cell 24 square root of 2 end cell row cell a open parentheses 3 to the power of 1 half end exponent close parentheses to the power of 6 minus a open parentheses 3 to the power of 1 half end exponent close parentheses squared end cell equals cell 24 square root of 2 end cell row cell a open parentheses 3 cubed close parentheses minus a open parentheses 3 close parentheses end cell equals cell 24 square root of 2 end cell row cell 27 a minus 3 a end cell equals cell 24 square root of 2 end cell row cell 24 a end cell equals cell 24 square root of 2 end cell row a equals cell fraction numerator 24 square root of 2 over denominator 24 end fraction end cell row a equals cell square root of 2 end cell row blank blank blank row cell U subscript 6 end cell equals cell a r to the power of 6 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell square root of 2 cross times left parenthesis 3 to the power of 1 half end exponent right parenthesis to the power of 5 space end cell row blank equals cell square root of 2 cross times 3 to the power of 5 over 2 end exponent end cell row blank equals cell square root of 2 cross times 9 square root of 3 end cell row blank equals cell 9 square root of 6 end cell end table end style$

Dengan demikian, suku ke-6 barisan tersebut adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (13 rating)

Sallam

Pembahasan lengkap banget

ini akuuu

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Hitunglah U n dan S n dari deret geometri 2 1 , 4 1 , 8 1 , . . . . ( n = 6 )

1.0

Jawaban terverifikasi

Suku pertama suatu barisan geometri sama dengan 5, sedangkan suku ketiganya sama dengan 245. Jika rasio barisan geometri tersebut positif, maka suku ke-5 adalah....

3.5

Jawaban terverifikasi

Setiap bakteri akan membelah diri menjadi 2 . Jika suatu jenis bakteri membelah diri setiap 15 menit dan banyak bakteri mula-mula berjumlah 20 , tentukan banyak bakteri tersebut setelah 4 jam!

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu jenis Amoeba membelah diri menjadi dua setiap 15 meriit. Jika mula-mula ada 30 Amoeba, banyak Amoeba setelah 2 jam adalah ....

264

4.7

Jawaban terverifikasi

Tentukan rasiodan suku ke-6 dari setiap barisan dan deret geometri dibawah ini. b. 3 , − 6 , 12 , − 24 , ...

5.0

Jawaban terverifikasi