Pertanyaan

Diketahui median dan rata-rata berat badan 5 balita adalah sama. Setelah ditambahkan satu data berat badan balita, rata-ratanya meningkat 1 kg, sedangkan mediannya tetap. Jika 6 data berat badan tersebut diurutkan dari yang paling ringan ke yang paling berat, maka selisih berat badan antara balita terakhir yang ditambahkan dan balita pada urutan ke-4 adalah…kg.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Lestari

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan berat badan 5 balita yang telah diurutkan adalah a , b , c , d , e maka mediannya adalah c dan berat badan satu balita yang lain dimisalkan x . Misalkan T adalah jumlah berat kelima balita yakni T = a + b + c + d + e . Median dan rata-rata berat badan 5 balita adalah sama maka 5 balita dan satu balita tambahan adalah Karena rata-rata bertambah 1 kg setelah ditambahkan dengan satu balita maka didapat hubungan 6 c + 6 = 5 c + x 6 c - 5 c + 6 = x x = c + 6 Karena x = c + 6 maka c < x tetapi jika x menjadi data ke-4 setelah c maka median akan berubah, hal ini tidak mungkin karena mediannya tetap, sehingga yang menjadi data ke-4 adalah d. Agar median tetap, maka haruslah berlaku c = ⇒ c = d . Dengan demikian, selisih berat badan antara balita terakhir yang ditambahkan dan balita di urutan ke-4 adalah x - d = x - c = ( c + 6) - c = 6 . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Misalkan berat badan 5 balita yang telah diurutkan adalah a, b, c, d, e maka mediannya adalah c dan berat badan satu balita yang lain dimisalkan x.

Misalkan T adalah jumlah berat kelima balita yakni T = a + b + c + d + e.

Median dan rata-rata berat badan 5 balita adalah sama maka

5 balita dan satu balita tambahan adalah $begin mathsize 14px style fraction numerator T plus x over denominator 5 end fraction end style$

Karena rata-rata bertambah 1 kg setelah ditambahkan dengan satu balita maka didapat hubungan

$begin mathsize 14px style T over 5 plus 1 equals fraction numerator T plus x over denominator 6 end fraction c plus 1 equals fraction numerator 5 c plus x over denominator 6 end fraction end style$
6c + 6 = 5c + x
6c - 5c + 6 = x
x = c + 6

Karena x = c + 6 maka c < x tetapi jika x menjadi data ke-4 setelah c maka median akan berubah, hal ini tidak mungkin karena mediannya tetap, sehingga yang menjadi data ke-4 adalah d. Agar median tetap, maka haruslah berlaku c = $begin mathsize 14px style fraction numerator c plus d over denominator 2 end fraction end style$ ⇒ c = d.

Dengan demikian, selisih berat badan antara balita terakhir yang ditambahkan dan balita di urutan ke-4 adalah x - d = x - c = (c + 6) - c = 6.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Seorang siswa mengikuti 6 kali ujian dengan nilai 5 ujian pertama adalah 6, 4, 8, 5, dan 7. Jika semua nilai dinyatakan dalam bilangan asli yang tidak lebih besar dari 10 dan rata-rata 6 kali ujian le...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diagram di bawah menyajikan data (dalam bilangan bulat) nilai sementara dan nilai ujian ulang mahasiswa peserta kuliah Matematika. Ujian ulang diikuti hanya oleh peserta kuliah tersebut dengan nilai s...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebelas siswa mengikuti suatu tes dan median nilai tes mereka adalah 91. Jika sudah diketahui tiga siswa memperoleh nilai 100, satu siswa memperoleh nilai 96, tiga siswa memperoleh nilai 90, serta dua...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tiga puluh data mempunyai rata-rata p . Jika rata-rata 20% data di antaranya adalah p + 0,1 , 40% lainnya adalah p - 0,1 , 10% lainnya lagi adalah p - 0,5 dan rata-rata 30% data sisanya adalah p + q ,...

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi