Pertanyaan

Diketahui median dan rata-rata berat badan 5 balita adalah sama. Setelah ditambahkan satu data berat badan balita, rata-ratanya meningkat 1 kg, sedangkan mediannya tetap. Jika 6 data berat badan tersebut diurutkan dari yang paling ringan ke yang paling berat, maka selisih berat badan antara balita terakhir yang ditambahkan dan balita pada urutan ke-4 adalah…kg.

Diketahui median dan rata-rata berat badan 5 balita adalah sama. Setelah ditambahkan satu data berat badan balita, rata-ratanya meningkat 1 kg, sedangkan mediannya tetap. Jika 6 data berat badan tersebut diurutkan dari yang paling ringan ke yang paling berat, maka selisih berat badan antara balita terakhir yang ditambahkan dan balita pada urutan ke-4 adalah…kg. $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Misalkan berat badan 5 balita yang telah diurutkan adalah a,b,c,d,emaka mediannya adalah cdan berat badan satu balita yang lain dimisalkan x. Misalkan T adalah jumlah berat kelima balita yakni T=a+b+c+d+e. Median dan rata-rata berat badan 5 balita adalah sama, maka diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut. 5 balita dan satu balita tambahan adalah . Karena rata-rata bertambah 1 kg setelah ditambahkan dengan satu balita, maka didapat hubungan sebagai berikut. Karena x=c+ 6, maka c<x, tetapi jika xmenjadi data ke-4 setelah cmaka median akan berubah. Hal ini tidak mungkin karena mediannya tetap, sehingga yang menjadi data ke-4 adalah d.Supaya median tetap, maka haruslah berlaku c= ⇒c=d. Jadi, selisih berat badan antara balita terakhir yang ditambahkan dan balita di urutan ke-4 adalah x-d=x-c= (c+ 6)-c= 6. Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.

Misalkan berat badan 5 balita yang telah diurutkan adalah a, b, c, d, e maka mediannya adalah c dan berat badan satu balita yang lain dimisalkan x.

Misalkan T adalah jumlah berat kelima balita yakni T = a + b + c + d + e.

Median dan rata-rata berat badan 5 balita adalah sama, maka diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

5 balita dan satu balita tambahan adalah $begin mathsize 14px style fraction numerator T plus x over denominator 5 end fraction end style$ .

Karena rata-rata bertambah 1 kg setelah ditambahkan dengan satu balita, maka didapat hubungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell T over 5 plus 1 end cell equals cell fraction numerator T plus x over denominator 6 end fraction end cell row cell c plus 1 end cell equals cell fraction numerator 5 c plus x over denominator 6 end fraction end cell row cell 6 c plus 6 end cell equals cell 5 c plus x end cell row cell 6 c minus 5 c plus 6 end cell equals x row x equals cell c plus 6 end cell end table end style$

Karena x = c + 6, maka c < x, tetapi jika x menjadi data ke-4 setelah c maka median akan berubah. Hal ini tidak mungkin karena mediannya tetap, sehingga yang menjadi data ke-4 adalah d. Supaya median tetap, maka haruslah berlaku c = $begin mathsize 14px style fraction numerator c plus d over denominator 2 end fraction end style$ ⇒ c = d.

Jadi, selisih berat badan antara balita terakhir yang ditambahkan dan balita di urutan ke-4 adalah x - d = x - c = (c + 6) - c = 6.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebelas siswa mengikuti suatu tes dan median nilai tes mereka adalah 91. Jika sudah diketahui tiga siswa memperoleh nilai 100, satu siswa memperoleh nilai 96, tiga siswa memperoleh nilai 90, serta dua...

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai yang diberikan pada setiap tes matematika merupakan bilangan bulat dari 0 sampai dengan 10. Jika seorang siswa mengikuti lima kali tes matematika dengan median dari nilai tes adalah 8, maka rata...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diagram di bawah menyajikan data (dalam bilangan bulat) nilai sementara dan nilai ujian ulang mahasiswa peserta kuliah Matematika. Ujian ulang diikuti hanya oleh peserta kuliah tersebut dengan nilai s...

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi