Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui matriks A = ( a 1 ​ b − 1 ​ c 1 ​ ) , B = ⎝ ⎛ ​ 1 1 0 ​ 2 − 1 1 ​ ⎠ ⎞ ​ , dandet ( A B ) = 4. Tentukan nilai dari ( a + b ) .

Diketahui matriks  Tentukan nilai dari  

Iklan

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah .

nilai dari open parentheses a plus b close parentheses adalah 1.

Iklan

Pembahasan

Determinan sebuah matriks sembarang yang berordo adalah: . Pada soal diketahui , maka matriks adalah Karena , maka nilai dari diperoleh sebagai berikut. Dengan demikian, nilai dari adalah .

Determinan sebuah matriks sembarang A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses yang berordo 2 cross times 2 adalah:

open vertical bar A close vertical bar equals a d minus b c.

Pada soal diketahui A equals open parentheses table row a b c row 1 cell negative 1 end cell 1 end table close parenthesesspace B equals open parentheses table row 1 2 row 1 cell negative 1 end cell row 0 1 end table close parentheses maka matriks A B adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A B end cell equals cell open parentheses table row a b c row 1 cell negative 1 end cell 1 end table close parentheses open parentheses table row 1 2 row 1 cell negative 1 end cell row 0 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell a plus b plus 0 end cell cell 2 a minus b plus c end cell row cell 1 minus 1 plus 0 end cell cell 2 plus 1 plus 1 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell a plus b end cell cell 2 a minus b plus c end cell row 0 4 end table close parentheses end cell end table

Karena det space open parentheses A B close parentheses equals 4, maka nilai dari begin mathsize 14px style open parentheses a plus b close parentheses. end style diperoleh sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell det space open parentheses A B close parentheses end cell equals 4 row cell open parentheses a plus b close parentheses open parentheses 4 close parentheses minus open parentheses 2 a minus b plus c close parentheses open parentheses 0 close parentheses end cell equals 4 row cell 4 open parentheses a plus b close parentheses minus 0 end cell equals 4 row cell 4 open parentheses a plus b close parentheses end cell equals 4 row cell a plus b end cell equals cell 4 over 4 end cell row cell a plus b end cell equals 1 end table

Dengan demikian, nilai dari open parentheses a plus b close parentheses adalah 1.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

6

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui matriks A = ( − 3 − 1 ​ 5 2 ​ ) . Tentukan: a. determinan matriks A b. invers matriks

68

3.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia