Pertanyaan

Diketahui matriks A = ( − 1 3 2 6 ) , B = ( 5 0 8 9 ) , dan C = ( 7 − 2 − 2 4 ) . Matriks yang memenuhi 2 A + 3 C − B adalah ....

Diketahui matriks $A = (- 1 3 26), B = (5089), dan C = (7 - 2 - 2 4)$ . Matriks yang memenuhi $2 A + 3 C - B$ adalah ....

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

2 A + 3 C − B = ( 14 0 − 10 15 ) .

2 A + 3 C - B = (140 - 10 15)

Pembahasan

Ingat kembali konsep penjumlahan dan pengurangan pada matriks serta perkalian skalar dengan matriks sebagai berikut: Misalkan terdapat dua buah matriks, yaitu matriks A dan matriks B. Jika matriks C adalah matriks penjumlahan dari A dengan B, maka matriks C dapat diperoleh dengan menjumlahkan setiap elemen pada matriks A yang seletak dengan setiap elemen pada matriks B . Oleh karena itu, syarat agar dua atau lebih matriks dapat dijumlahkan adalah harus memiliki ordo yang sama . Hal tersebut berlaku sama untuk operasi pengurangan matriks. Misalkan terdapat matriks A dan suatu bilanganreal(skalar), yaitu k. Perkalian antara matriks A dengan skalar k dapat ditulis dengan kA yang diperoleh dengan mengalikan setiap elemen matriks A dengan skalar k . Oleh karena itu, jika diketahuimatriks . Matriks yang memenuhi adalah Dengan demikian, 2 A + 3 C − B = ( 14 0 − 10 15 ) .

Ingat kembali konsep penjumlahan dan pengurangan pada matriks serta perkalian skalar dengan matriks sebagai berikut:

Misalkan terdapat dua buah matriks, yaitu matriks A dan matriks B. Jika matriks C adalah matriks penjumlahan dari A dengan B, maka matriks C dapat diperoleh dengan menjumlahkan setiap elemen pada matriks A yang seletak dengan setiap elemen pada matriks B. Oleh karena itu, syarat agar dua atau lebih matriks dapat dijumlahkan adalah harus memiliki ordo yang sama. Hal tersebut berlaku sama untuk operasi pengurangan matriks.

Misalkan terdapat matriks A dan suatu bilangan real (skalar), yaitu k. Perkalian antara matriks A dengan skalar k dapat ditulis dengan kA yang diperoleh dengan mengalikan setiap elemen matriks A dengan skalar k.

Oleh karena itu, jika diketahui matriks A equals open parentheses table row cell negative 1 end cell 2 row 3 6 end table close parentheses comma space B equals open parentheses table row 5 8 row 0 9 end table close parentheses comma space dan space C equals open parentheses table row 7 cell negative 2 end cell row cell negative 2 end cell 4 end table close parentheses . Matriks yang memenuhi 2 A plus 3 C minus B adalah

Dengan demikian, $2 A + 3 C - B = (140 - 10 15)$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Aulia Amalia

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Diketahui 3 ( p 2 q 6 ) = ( p − 1 6 5 ) + ( 4 7 p + q 13 ) . Nilai 2q + p adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui: ( 2 x − 1 9 4 x + y ) + 2 ( 3 − 2 − 1 x ) = ( 1 5 2 3 ) . Nilai ( y − x ) sama dengan ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( 1 1 0 2 ) , I = ( 1 0 0 1 ) . Jika P = A 3 − 2 A 2 , maka determinan matriks P sama dengan...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika matriks A dan B berordo 2 × 2 yang memenuhi sistem persamaan matriks berikut. ⎩ ⎨ ⎧ A + 2 B = ( 1 3 2 − 1 ) B − 3 A = ( 0 1 − 1 0 ) Tentukan matriks dan .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan matriks: 3 ( 5 y x 4 ) + ( − 6 3 − y x − 4 − 7 ) = ( 9 13 8 5 ) Nilai 2 x − y adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi