Pertanyaan

Diketahui matriks-matriks: A = ( 2 1 1 2 ) ; B = ( 1 1 1 0 ) ; C = ( 1 1 − 1 1 ) . Tentukan invers matriks ( A + 2 B − 3 C ) .

Diketahui matriks-matriks: $A = (2112)$ ; $B = (1110)$ ; $C = (11 - 1 1)$ . Tentukan invers matriks $(A + 2 B - 3 C)$ .

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

invers matriks adalah .

invers matriks open parentheses A plus 2 B minus 3 C close parentheses

adalah

open parentheses table row 1 6 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses

Pembahasan

Rumus perkalian skalar dengan matriks yaitu: Tentukan terlebih dahulu matriks dari . Dengan operasi hitung matriks, diperoleh: Kemudian tentukan inversnya. Rumus invers matriks yaitu: Sehingga diperoleh: Dengan demikian, invers matriks adalah .

Rumus perkalian skalar dengan matriks 2 cross times 2 yaitu:

k times open parentheses table row a b row c d end table close parentheses equals open parentheses table row cell k times a end cell cell k times b end cell row cell k times c end cell cell k times d end cell end table close parentheses

Tentukan terlebih dahulu matriks dari open parentheses A plus 2 B minus 3 C close parentheses .

Dengan operasi hitung matriks, diperoleh:

Kemudian tentukan inversnya.

Rumus invers matriks 2 cross times 2 yaitu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell open parentheses table row a b row c d end table close parentheses end cell row cell A to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell open parentheses table row a b row c d end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator open vertical bar A close vertical bar end fraction open parentheses table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator a times d minus b times c end fraction open parentheses table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close parentheses end cell end table$

Sehingga diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses A plus 2 B minus 3 C close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 6 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses A plus 2 B minus 3 C close parentheses to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell open parentheses table row 1 6 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 1 open parentheses negative 1 close parentheses minus 6 open parentheses 0 close parentheses end fraction open parentheses table row cell negative 1 end cell cell negative 6 end cell row 0 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator negative 1 minus 0 end fraction open parentheses table row cell negative 1 end cell cell negative 6 end cell row 0 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell negative 1 over 1 open parentheses table row cell negative 1 end cell cell negative 6 end cell row 0 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell negative 1 times open parentheses table row cell negative 1 end cell cell negative 6 end cell row 0 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 1 6 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell end table$

Dengan demikian, invers matriks open parentheses A plus 2 B minus 3 C close parentheses adalah open parentheses table row 1 6 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui matriks dan matriks .Jika 2 A B − I = C ,matriks B adalah ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Let A , B , and C be real 2 × 2 matrices and denote A ⋅ B − B ⋅ A by [ A , B ] . Prove that: [ [ A , B ] , C ] + [ [ B , C ] , A ] + [ [ C , A ] , B ] = 0

0.0

Jawaban terverifikasi

Let A , B , and C be real 2 × 2 matrices and denote A ⋅ B − B ⋅ A by [ A , B ] . Prove that: [ A , A ] = 0

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika A = ( 1 2 0 3 ) dan B = ( 2 1 7 4 ) maka nilai dari A 2 − 2 A + B − 1 = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks dan matriks .Jika 2 A B − I = C ,matriks B adalah ...

3.0

Jawaban terverifikasi